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0w.net 【摘要】错误在学生学习过程中是一种具有特殊教育作用的学习资源，是一种宝贵的教学资源。在教学过程中，使错误资源成为师生多维互动的出发点、激活学生创新的切入点、优化学生思维的突破点及引导学生知识和能力意义建构的延伸点，能有效提高教学的效率，促进学生的全面发展。
【关键词】小学数学 错误资源 巧妙利用 高效学习
新的课程改革倡导新的课程观，它要求教师要充分挖掘课程资源。教材是实现教学目标、实施教学的重要资源。但它却不是唯一的资源，教学中的错误就是一种重要的课程资源，错误的价值并不在于纠正错误本身，而在于师生通过集体纠错活动获得的许多新启迪。把课堂视作师生逐步认识错误，利用错误实现师生共同成长的空间，使错误成为一种美丽的课程资源。在长期的教学实践中，我充分利用学生错误作为教学资源，进行了有益的探索与实践。
一、捕捉错误——多维互动的出发点 。
错误是学生最朴实的思想、经验最真实的暴露。教师要独具慧眼，善于及时捕捉稍纵即逝的错误作为教学资源，并巧妙运用于教学活动中。对于这些错误资源，教师要机智地进行判断、筛选、提炼，并创设一个宽松和谐的的课堂氛围。使师生之间、学生之间展开多向互动，在互动中完成对新知识的意义建构。因此，在某种意义上来说，捕捉住课堂中那些鲜活的错误资源，正是课堂多维互动的出发点。如执教《图形的初步认识》时，我设计了这样一个环节，让学生利用手中的小棒拼摆图形。学生很快就按要求操作起来，反馈时，绝大多数学生表示都已摆出了四种图形，少数学生有点疑惑。我让他们说说为什么，其中一个学生说：“我只剩4根小棒，拼不出一个圆来。”我让他们同桌一起讨论讨论，可以把剩下的小棒合在一起用，这时他就没问题了。对于学生用有限的几根小棒拼成圆的错误结论，我没有直接捅破，将错就错，在摆出图形的基础上，我让学生数一数它们分别有几条边。对于长方形、正方形和三角形，学生的意见是一致的。在回答圆的时候掀起了小小的波澜，思维的火花开始碰撞。有人说圆有8条边，有人说圆有12条边，更有学生说圆有20条边，到底圆有几条边呢？学生争论不休，这时我就拿出一个圆让学生来数数有几条边。学生困惑了，有一个学生站起来说：“老师，你拿出的这个圆，数不出有几条边。”“那么书本上的圆能数出有几条边吗？”我追问道。学生摇摇头。这时我让每个学生拿出圆片，动手摸一摸，学生一下子就像发现了新大陆，纷纷举起手来。一个学生说：“圆的一圈是弯弯的，我们拼出来的都有角。”“那是因为我们的小棒不够了，多一点就会像的。”马上有学生接着说。我让学生在四人小组里试一试，学生体会更深了。最后在我的引导下学生明白了把许许多多的小棒都拼起来，它就会越来越像圆了。没想到学生不经意的一个错误会引出如此丰富的内容，在亲身体验与探索中学生不但知道了圆的特征，并初步感受了极限的数学思想方法，同时使学生的思辨能力和探究能力得到培养与发展。
二、挖掘错误——激活创新的切入点 。
学情即课程，专家指出“真正的教育技巧和艺术就在于——一旦有必要，教师就能随时改变课时计划。”只要教师及时呈现错误，引起学生有意注意，但不急于用教师的思想去同化学生，而是站在学生的立场去顺应他们的认识，在交流中剖析错误的来龙去脉，寻找错误背后隐含的教育价值，引领学生从错中求知，从错中探究。在教学有《余数的除法》时，计算下面一题：48.6÷3.7，并要求学生进行验算。结果大部分学生是错误的，有的同学得出的商是1.3，有的同学得出的余数是5。针对这一较为典型的错误，我把它作为一个判断题让学生自主探究，先判断答案是否正确，接着追问：“你是怎样发现错误的？”学生在富有启发性问题的诱导下，积极主动地进行探索，很快找到了三种判断错误的方法：余数5与除数3.7比，余数比除数大，说明是错误的；验算：13×3.7＋0.5≠48.6，说明商是错误的； 验算13×3.7＋4≠48.6，说明余数是错误的。紧接着，我再带着学生分析，找出正确的商和余数。由于计算时，被除数和除数同时扩大了10倍，商里的小数点不能忘记，余数是被除数扩大10倍计算后余下的，所以余数也扩大了10倍，正确的余数应把5缩小10倍，得0.5。
学生获得数学知识本来就应该是在不断地探索中进行的，在这个过程中，学生的思维方法是各不相同的，因此，出现偏差和错误是很正常的，关键是在于教师如何利用错误这一资源。上面的例子中，我从学生的现实学习中选取错例，充分挖掘错误中潜在的智力因素，提出具有针对性和启发性的问题，创设一个自主探究的问题情境，引导学生从不同角度审视问题，让学生在纠正错误的过程中，自主地发现了问题，解决了问题，深化了对知识的理解和掌握，培养了学生的发现意识。
三、预设错误——优化思维的突破点。
古人云：相反相成，相克相生。面对最生动的教学资源——学生，教师在进行教学设计时就应遵循“心中有学生、眼中有资源”的原则，通过认真钻研教材和习题，凭借经验，有些关键性、规律性的错误是可以预设的。这类问题都是“美丽的陷阱”。作为教师只要把学生的错误再交给学生，给他们充足的研究分析的时间和空间，引导学生一起评议欣赏错误，也许就能发现，错误中也会隐藏着闪光点，把这些闪光点放大，错误也会成为课堂教学的一个亮点，为教学添上一道亮丽的风景线。如二年级学生学习完乘法后，我出了这样两个问题让学生解决：1、有两瓶花，每瓶插8朵，一共插了多少朵？2、有两瓶花，一瓶插了8朵，另一瓶插了7朵，一共插了多少朵？让学生独立完成后，发现学生第2题错误率挺高，有四个错误算式：（1）8×7=56（朵）；（2）2×8=16（朵）；（3）2×7=14（朵）；（4）2+7+8=17（朵）。显然学生是受到解决乘法问题的思维定势的影响，没有真正理解加法与乘法的联系和区别，乱凑数列式。这种错误在我的预设之中，我马上组织学生进行学具操作，讨论交流，重新分析题意，找到出错原因，还达成了共识：以后做题要多读多想，不可胡乱凑数列式。本来到此可以说比较完美地完成了教学任务，但是我觉得这是训练学生思维的又一个良机，于是我指着黑板上的四个错误的算式，继续引导学生：这四个算式只要巧妙地改动一下，就能成为正确的列式，谁能办到？学生的探究欲望一下被激起了，小组间展开了热烈的讨论。建构主义认为，学生的错误不可能单独依靠正确的示范和反复的练习得到纠正，而必须是一个“自我否定”的过程。让“错点”变成了“亮点”，从而优化学生的思维。
四、反思错误——意义建构的延伸点
美国心理学家波斯纳曾提出成长的公式是“经验+反思 = 成长”，学生对学习活动的反思是学生在学习过程中对一个问题的思维结果进行慎重地批判性地回顾分析和检查，是一种对思维活动的怀疑、困惑的状态。所以反思能引起学生内心的冲突，动摇已有认知结构的平衡，唤起思维，激发学生主动探索问题的欲望，由学习者变为研究如何学习者，从而学会学习，掌握良好的学习方法，大大提高学习的效率。将学习错误作为学生知识和能力意义建构的延伸点，引导学生学会反思错误，实现真正意义上知识的主动建构 。在平时的教学中为了学生不出错或少出错，我们教师总是努力将学生易出错的地方讲细讲透，但学生总是一错再错。我深刻地感受到 “授人以鱼不如授人以渔”。反思作为一种能力，不但教师要具备，学生更应该具备。在教学一年级《多一些、少一些、多得多、少得多》这一课时，学生对这些概念的理解比较到位，练习题也完成得比较理想。说明他们对直观的数字间的大小以及100以内数的顺序掌握得不错。但回家作业本上的一道习题却做得非常糟糕：同样的两个篮子，一篮鸡蛋有40个，估计一下一篮苹果可能有多少个？给出的答案有5个、25个、45个。大部分学生选择了45个，这充分说明学生的实际生活经验不足。
先圣有言“君子之过也，如日月之食焉。过也，人皆见之；更之，人皆仰之。”在教学过程中，我们既要能像“垃圾箱”一样容下学生的错误，又不能像清洁工一样把“垃圾箱”的废品一倒了之。因而我们应该敞开胸怀去接纳学生的错误，更要用慧眼去挖掘学生错误中
的闪光点。有效利用学生错误资源展开教学，激发学生学习兴趣、提高学生数学素养及数学课堂教学质量，让课堂真正成为师生共同成长的舞台。
参考文献：
【1】《关注学生错误的成因及分析对策》
【2】《浅谈小学数学课堂教学中错误资源的有效利用》黎美艳 《小学教学参考》
【3】 《小学数学课堂中错误资源的有效利用》小专题研究报告 张月芳《小学数学学科》 来
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