难点探究：有理数中的规律探究（选做）——从特殊到一般，探寻多规律 类型一 一列数中的规律1.给定一列按规律排列的数：，，，，…，则这列数的第6个数是（ ）A. B. C. D.2.找规律，并按规律填上第5个数：－，，－，， .3.（2016·济宁）按一定规律排列的一列数：，1，1，，，，，….请你仔细观察，按照此规律框内的数字应为 .类型二 计算中的规律一、四则运算中的规律4.某数学活动小组的20位同学站成一列做报数游戏，规则是：从前面第一位同学开始，每位同学依自己顺序数的倒数加1，第1位同学报，第2位同学报，第3位同学报，这样得到的前20个数的积为 .5.若“！”是一种数学运算符号，并且1！＝1，2！＝2×1＝2，3！＝3×2×1＝6，4！＝4×3×2×1＝24，…，则5！＝ ＝ ，的值为 .6.计算：1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－99.二、乘运算中的规律7.（2016·郴州）观察下列等式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，…，试猜想，32016的个位数字是 .8.观察下列等式：1＝12，1＋3＝22，1＋3＋5＝32，1＋3＋5＋7＝42，…，则1＋3＋5＋7＋…＋2015＝ .三、图形中与数的计算的有关规律9.（2016·泉州）找出下列各图形中数的规律，依此，a的值为 . 10.（2016·）百子回归图是由1，2，3，…，100无重复排列而成的正形数表，它是一部数化的澳门简史，如：中央四位“19 99 12 20”标示澳门回归日期，最后一行中间两位“23 50”标示澳门面积，…，同时它也是十阶幻，其每行10个数之和，每列10个数之和，每条对角线10个数之和均相等，则这个和为 . 类型三 数轴中的规律11.如图，在数轴上点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律，则点A13、A14之间的距离是 . 参考答案与1．A 2.－3．1 ：观察数列后三个数字，可以发现分子为连续奇数，分母为连续质数，故第4个数的分子为7，分母为7，答案为1.4．21 ：…＝2×××…×＝21.5．5×4×3×2×1 120 99006．解：1－3＋5－7＋9－11＋…＋97－ |
