第6章 实数6.1 平根第3 平根一、创设问题情境,引入新课二、讲授新课 (1)9的算术平根是3,也就是说，3的平是9，还有平也是9的数吗?(一)平根、开平的概念-3±0.8二、讲授新课 疑问:3是9的算术平根，-3也是9的算术平根,即9的算术平根有一个是3，另一个是-3，这样说对吗?(一)平根、开平的概念二、讲授新课 问题:由平根和算术平根的定义，大家能否找出它们有什么相同和不同之处呢?(一)平根、开平的概念 平根的定义中是有一个数x的平等a,则x叫做a的平根，x没有肯定是正数还是负数或0； 而算术平根的定义中是有一个正数x的平等a,则x叫做a的算术平根,这里的x只能是正数. 由此看来都有x2=a,这是它们的相同之处,而x的要求不同，这是它们的不同之处.二、讲授新课 联系: (1)具有含关系.平根含算术平根,算术平根是平根的一种; (2)存在条件相同.平根和算术平根都是只有非负数才有； (3)0的平根、算术平根都是0.二、讲授新课平根与算术平根的联系与区别：二、讲授新课区别:(1)定义不同；平根与算术平根的联系与区别：(4)取值范围不同:正数的平根一正一负,互为相反数；正数的算术平根只有一个. (2)个数不同.一个正数有两个平根,而一个正数的算术平根只有一个； [问题1]什么叫做开平呢? 求一个数a的平根的运算,叫做开平,其中a叫做被开数. [问题2]我们共学了几种运算呢?这几种运算之间有怎样的关系呢? 我们共学了加、减、乘、除、乘、开六种运算.加与减互为逆运算,乘与除互为逆运算,乘与开互为逆运算.二、讲授新课思考问题：(1)一个正数有几个平根？二、讲授新课(二)平根的性质(3)负数呢?(2)0有几个平根?2个1个，就是0没有平根二、讲授新课(三)巩固应用±8±0.02±25二、讲授新课(四)想一想647.2a三、(一)±1.20±21±14三、(一)±5551.判断下列各数是否有平根，并说明理由.(1)(-3)2; (2)0; (3)-0.01;(4)-52; (5)-a2 .三、(二)±30没有没有a=0时，0a三、(二)±11±0.1±13±8四、小结本节课学习了如下内容.(1)平根的概念;(2)平根的性质;(3)平根与算术平根的区别与联系;(4)求某些非负数的算术平根和平根.教材习题6.1第3,8题.五、六、活动与探究不一 |
