6.1 平根第六章 实 数第2 算术平根的大小比较及用计算器求算术平根越大近似值112015=情景导入【活动1】面积为4cm2的正形的便利贴边长是多少？面积为9cm2的正形的便利贴边长是多少？面积为7cm2的正形的便利贴边长是多少？你能比较上述三个正形的便利贴边长的大小吗?新知探究解:(1)把两个小正形沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2的大正形。新知探究解:(2)设正形的边长是x,则x2=2;……如此进行下去,它是一个无限循环小数,解：BB解：解：解：解：用计算器求下列各式的值：解：(1)依次键入3136显示：56(2)依次键入2显示：1.414213562展示与点评：(1)不同品牌的计算器，按键顺序有所不同;(2)利用计算器求算术平根一般是近似值.C4094.6111－11.40.449 用小丽想用一块面积为400cm2的正形纸片，沿着边的向裁出一块面积为300cm2的长形纸片，使它的长宽之比为3∶2，她不知能否裁得出来，正在发愁，小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片.”你同意小明的说法吗？小明能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗?解：设长形纸片的长为3xcm,宽为2xcm,则2x·3x=300, 6x2=300,x2=50,x= ∴长形纸片的长为 cm, 即长形的长应该大21cm. ∴正形的纸片的边长只有20cm,这样，长形纸片的长将大正形纸片的边长. 答：不能同意小明的说法，小丽不能用这块正形纸片裁出符合要求的长形纸片.BB解：解:37解:10.06解:2.24解:(1)小结1.这节课你有什么收获？还有哪些疑惑？2.用夹逼法估算一个开开不尽的数的大小;3.利用计算器求一个数的算术平根;4.比较无理数与有理数(无理数)的大小.布置1.教材P475（1）（2）题，6题，P489，12题.2.完成《夺冠》“巩固，”. |
