永生一、教学目标：知识目标:1、掌握平根的概念，明确平根和算术平根之间的联系和区别.2、能用符号正确地表示一个数的平根，理解开运算和乘运算之间的互为逆运算关系.3、了解平根的性质.目标：1、加强概念形成过程的教学，学生的思维水平.2、鼓励学生进行探索和交流，培养学生探究和合作精神.情感目标： 通过文字语言、符号语言的统一，揭示数学美并通过我国古代对平根的研究培养爱国主义情操和不怕困难探索的精神.二、教学、难点及关键： ：平根的概念和求数的平根. 难点：平根和算术平根的联系和区别. 关键：求平根(即开平)运算要靠它的逆运算平进行.三、课型：新授课四、教具准备：多媒体课件五、教学教程： 思考与探索： 1.如果一个数的平等9，这个数是多少？ 2.填表：（略）通过练习可知，一个数的平是多少，可求这个数，所以给这个数可下定义为：一般地，如果一个数的平等a，那么这个数叫做a的平根或二次根，也就是说，如果x2=a，那么，x叫做a的平根.求一个数平根的运算,叫做的开平. 例题：求下列各数的平根 (1)100 (2) 144 (3)0.25解：(1)因为(±10)2 =100，所以100的平根是±10； (2)因为(±12)2 =，所以144的平根是±12； (3)因为(±0.5)2 =0.25，所以0.25的平根是±0.5.议一议:(1)一个正数有几个平根,有什么特点?(2)0的平根有什么特点？(3)负数有平根吗？平根的性质：正数有两个平根，它们互为相反数；0有一个平根，是它本身；负数没有平根练一练：1. 下面说法正确的是( )A.0的平根是0 ( ) B.1的平根是1( ) C.﹣1的平根是﹣1( ) D.(﹣1)2平根是﹣1( )2. 下列各数没有平根的是( )A.64 B.0 C.(﹣2)/3 D.(﹣3)×（-4）3. x+2和3x－14是一个数的平根，则x等()A.－2 B.0 C.8 D.3 “ ”表示正数a的算术平根“－ ”表示正数a的负平根“± ”表示正数a的平根，读作“正负根号a”例如 9的平根是：（） 11的平根是：（）例题：（见书上） 解：（略） 巩固练习：下列各数有平根吗？如果有，求出它的平根；如果没有，说明理由. -64 0 (-4)2 小结：谈谈自己的收获和体 |
