七年级数学下册第七章：平面直角坐标系——7.1.1：有序数对一：知识点讲解知识点一：有序数对定义：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对。记法：由a、b组成的有序数对记作(a，b)，两个数之间用逗号分开。作用：确定平面上某点的位置。“有序数对”的概念有两个要点：一是“有序”，二是“数对”。“有序”就是有顺序，两数不可随意交换。(a，b)与(b，a)，两个数的顺序不同，含义不同；当a＝b时，它们表示同一有序数对；当a≠b时，它们表示不同的有序数对。“数对”是指必须由两个数组成。例1：如图是某教室学生座位的平面图。 请说出明和强的位置；若用(3，2)表示第3排第2列的位置，那么(4，5)表示什么位置？明和强的位置可以怎样表示？请说出(3，3)和(4，8)表示哪两位同学的位置；(3，4)和(4，3)表示的位置相同吗？一般地，若a≠b，则(a，b)与(b，a)表示的位置相同吗？知识点二：有序数对的应用利用有序数对能准确地表示一个位置。确定物体位置用的法：行列定位法：用排数、列数表示位置。例如：规定排在前，列在后，则(5，3)表示第5排第3列。经纬度定位法：通过地球上的经度和纬度确定一点在地球上的位置，地图上，水平向的线表示纬度，竖直向的线表示经度。例如：在北纬39度54分，东经116度23分，表示为(北纬39°54′，东经116°23′)。格纸定位法：在格纸上，格点的位置由横向格数与纵向格数确定。设横向格数为a，纵向格数为b，则可把一个点的位置记为(a，b)。通横向格数写在前，纵向格数写在后，中间用逗号隔开。例如图，(2，6)表示A的位置，则B的位置表示为(1，5)，C的位置表示为(5，1)，D的位置表示为(6，4)。 向角、距离定位法：通过测定待定点到一个已知点的距离和向角所进行的一种定位，在航海中应用。例如图，A为我军舰所在位置，距我军舰10海里，北偏东30°的位置B处有一不明舰艇向我领海前进。以A点为参照点，B的位置可表示为（10海里，北偏东30°）。 例2：如图，一圆弧过格纸的格点A、B、C。如果点A用有序数对(4，5)表示，点C用有序数对(6，5)表示，则表示点B的有序数对是 。 二：知识点知识点一：有序数对在电影院中，如果将“12排8号”简记作(12，8)，那么(26，13)表示的含义是什么？“5排9号”怎样表示？( )A.26排13号，(9，5)B.26排13号，(5，9)C.13排26号，(9，5)D.13排26号，(5，9)如图所示，一队正沿箭头所指的向前进 |
