7.1平面直角坐标系知识点一 有序数对1.有序数对的定义：有顺序的两个数a与b组成的数对叫做有序数对．记作：（a，b）．2.注意：（1）两数中间有“，”两边有括号；（2）数对（a，b）与（b，a）不同．3.有序数对的作用：利用有序数对可以在平面内准确表示一个位置．典例1 东坐在教室的第3列第2行，用（3，2）表示，军坐在东正后的第一个位置上，军的位置是A．（4，3） B．（3，4） C．（1，3） D．（3，3）典例2下列有污迹的电影票中能让小华准确找到座位的是A．/ B．/C．/ D．/典例3 下列关有序数对的说法正确的是A．(3，2)与(2，3)表示的位置相同B．(a，b)与(b，a)表示的位置一定不同C．(3，–2)与(–2，3)是表示不同位置的两个有序数对D．(4，4)与(4，4)表示两个不同的位置知识点二 坐标数轴上的点与实数是一一的，数轴上每个点都一个实数，这个实数叫做这个点在数轴上的坐标.例如：下图中，点A在数轴上的坐标为-4，点D在数轴上的坐标为3. / 反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.知识点三 平面直角坐标系 1.定义：满足以下条件的两条数轴叫做平面直角坐标系：①原点重合；②互相垂直；③习惯上取向上、向右为正向，单位长度一般取相同．2.由点找坐标的法过点作x轴的垂线，垂足在x轴上的数a就是点的横坐标；过点作y轴的垂线，垂足在y轴上的数b就是点的纵坐标．有序数对（a，b）就是点的坐标．3.由坐标找点的法先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标的点．4.坐标的几意义点A（a,b）到 .典例4 在平面直角坐标系中，点P在x轴的下，y轴右侧，且到x轴的距离为5，到y轴距离为1，则点P的坐标为A．(1，–5) B．(5，1) C．(–1，5) D．(5，–1)典例5 已知点P（2-a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是A．（3，3） B．（6，-6） C．（3，-3） D．（3，3）或（6，-6）知识点四 坐标平面内点的坐标的特点点的坐标特征 /2.特殊位置点的坐标（1）平行坐标轴的点的坐标平行横轴的直线上的点的纵坐标相同；平行纵轴的直线上的点的横坐标相同．（2）象限角平分线上的点的坐标 /典例6 如图，小手盖住的点的坐标可能为/A．(5，2) B．(–6，3) C．(–4，–6) D．(3，–4)：1．确定平面直角坐标系内点的位置 |
