第九章 不等式与不等式组9.1.1 不等式及其解集1.了解不等式及其解的概念;2.学会并准确运用不等式表示数量关系,形成在表 达中渗透数形结合的思想.(难点)3.理解不等式的解集及解不等式的意义.()学习目标导入新课 现实生活中,数量之间存在着相等与不相等的关系. 例如,小明的身高为155cm,小的身高为156cm, 则我们可以用不等号“>”或“如:156 > 155或155 观察与思考思考 如图所示,处平衡状态的托盘天平的右盘放上一质量为50g的砝码,左盘放上一个圆球后向左倾斜,问圆球的质量x g与质量为50g的砝码之间具有怎样关系? 我们很容易知道圆球的质量大砝码的质量,即x > 50.156>155,15550x=-1 x= 3 x= -150 思考:下列式子有什么区别?用不等号表示不相等关系的式子用等号表示相等关系的式子2、什么是不等式呢?1、什么是等式?思考: 像156>155,15550,这样,我们把用符号“>”或“不等号括: ≥ ≤ > 1、下列式子哪些是不等式?① -1﹤3 ② -x+2=4③ 3x ≠ 4y ④ 6 ﹥ 2⑤ 2x -3 ⑥ 2m ﹤ n是不是是是不是是应用新知 体验成功例1 用不等式表示下列数量关系:(1)x的5倍大-7;(2) a与1的和是正数; 合作与交流 5x >-7a+1>0⑴ 长、宽分别为xcm,ycm的长形的面积小边长为acm的正形的面积.⑵ y的2倍与1的和小3;⑶ y的3倍与x的2倍的和是非负数⑴⑵2y+1⑶3y+2x≥0尝试练习:用不等式表示解:xy < a2 例2 已知一支圆珠笔x元,签字笔与圆珠笔相比每支贵y元. 小华想要买3支圆珠笔和10支签字笔,若付50元仍找回若干元,则如用含x,y的不等式来表示小华所需支付的金额与50元之间的关系?解 3x+10(x+y) 下面给出的数中,能使不等式x>50成立吗?你还能找出其他的数吗? 20, 40, 50, 100. 我们曾经学过“使程两边相等的未知数的值就是程的解”,与程类似 , 能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解. 代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的法.例如:100是x>50的解.判断下列数中哪些是不等式 的解: 60,73,76,79,80,90.(1)你发现了哪些数是这个不等式的解?(2)你还能找出这个不等式的其他解吗?这个不等式有多少个解 |