第九章 不等式与不等式组9.1.2 不等式的性质第二回顾不等的式性质1: 不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的向不变.不等式的性质2: 不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的向不变.不等式的性质3: 不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的向改变. 比一比 想一想1.若a>b,用“>”或“<”在横线上填空,并在题后括号内填写理由. (1) 3a 3b; (2) a-8 b-8; (3) -2a -2b; (4) 2a-5 2b-5; (5) -3.5a+1 -3.5b+1.>>>不等式性质2不等式性质1不等式性质3不等式性质2及1不等式性质3及12.选择恰当的不等号填空,并说出理由。(1)若a>-b,则a+b__0;(2)若-a<b,则a__-b;(3)若-a>-b,则2-a__2-b;(4)若a<b,b<c,则a__c.>>><(5)若a<0,则2a__a.+b+2×(-1)传递性 <因为 2>1, a+a3.根据不等式的性质判断:(1)若 a>b ,则 ac2>bc2 ( )(2)若 ac2>bc2,则 a>b ( )(3)若 ab>c,则 a> ( )(4) ( ) √XX√例1: 利用不等式的性质解下列不等式: (1) x-7>26; (2) 3x (3) >50; (4) -4x>3. 解未知数为x的不等式化为x>a或x﹤a的形式目标法:不等式基本性质1~3思路:典例精析解:(1) 根据不等式的性质1,不等式两边加7,不 等号的向不变,所以这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示: (1) x-7>26; x-7+7﹥26+7,x﹥33.(2) 3x解:(1) 根据不等式的性质1,不等式两边减2x,不 等号的向不变,所以3x-2xx这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:分析:为了使不等式 ﹥50中不等号的一边变为x,根据不等式的 ,不等式的两边 ,不等号的向 ,得 . 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示: (3) >50; 分析:为了使不等式-4x﹥3中的不等号的一边变为x, 根据______________,不等式两边都除以____, 不等号的向______,得 这个不等式的解集在数轴上的表示如图所示:不等式的性质3改变(4) -4x>3. -4 下面是某同学根据不等 |