人教版数学教材内容。在此之前学生已经学习过了不等式的，这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容在不等式的学习中占据重要的地位。并为其他和今后的学习打下了。教学目标知识目标：使学生了解并熟知不等式的性质目标：使学生会利用不等式的性质来证 明不等式，解决实际问题。情感目标：通过教学引导学生从现实的生活经 历与体验出发，激发学生学习不等 式的兴趣。回忆:设A=1+2x4，B=2x3+2x，x∈R，则A，B的大小关系是 。答案：A≥B 好好听课！回忆：性质1：如果a>b，那么bb. 性质1表明：把不等式的左边和右边交换位置，所得不等式与原不等式异向，我们把这种性质称为不等式的对称性。性质2：如果a>b，b>c，那么a>c.证明：根据两个正数之和仍为正数，得(a－b)+(b－c)>0 a－c>0 a>c. 这个性质也可以表示为c 这个性质是不等式的传递性。性质3：如果a>b，则a+c>b+c.证明：因为a>b，所以a－b>0，因为(a+c)－(b+c)=a+c－b－c=a－b>0，即 a+c>b+c. 性质3表明：不等式的两边都加上（减去）同一个实数，不等号的向不变. 由性质3可以得出推论1：不等式中的意一项都可以把它的符号变成相反的符号后，从不等式的一边移到另一边。 （移项法则）推论2：如果a>b，c>d，则a+c>b+d.证明：因为a>b，所以a+c>b+c，又因为c>d，所以b+c>b+d，根据不等式的传递性得 a+c>b+d. 两个同向不等式的两边分别相加，所得的不等式与原不等式同向。推论1（法类似）如果a>b>0，c>d>0，则ac>bd.性质4：如果a>b，c>0，则ac>bc；如果a>b，c证明：因为a>b，c>0，所以ac>bc，又因为c>d，b>0，所以bc>bd，根据不等式的传递性得 ac>bd。 几个两边都是正数的同向不等式的两边分别相乘，所得的不等式与原不等式同向。例1：应用不等式的性质，证明下列不等式：（1）已知a>b，ab>0，求证： ；证明？ 又因为a>b，所以 （四） （一）（2）已知a>b， cb－d；证明：（2）因为a>b，c 所以a>b，－c>－d， （四或移项法则）根据性质3的推论2，得a+(－c)>b+(－d)，即a－c>b－d.（3）已知a>b>0，0（四推一）A18（2）若－3 因为－4 |
