《 9.1.1不等式及其解集》教学设计 教学目标 1．了解不等式的概念；理解不等式的解集；能正确表示不等式的解集．2．经历由具体实例建立不等模型的过程；经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想．教学重难点 教学：正确理解不等式、不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上．教学难点：正确理解不等式解集的意义．教学法 采用启发诱导、实例探究、讲练结合的教学法，揭示知识的发生和形成过程．这种教学法以“生动探索”为，先“引导发现”，后“讲评点拨”，让学生在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观察、想象和思维．教学过程一、创设情境，导入新课设计说明通过实例创设情境，从“等”过渡到“不等”，培养学生的观察，激发他们的学习兴趣．问题：1.两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？讨论结果：两边的重量不同了，跷跷板就会发生倾斜．2．一天，小明和他的爸爸去动物园玩，10:20从鸟的天堂出发赶往距此50千米的猫馆，可猫馆要在11:00以前才能够进去，否则要等到下午，可下午爸爸有事.问：爸爸的车速应该具备什么条件，才能在11:00以前赶到？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？讨论结果：若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗？从时间上看，这个车行驶50千米所用时间不到小时，列式为＜；从路程上看，以这个车速行驶小时的路程要过50千米，列式为x＞50.教学说明问题1中，原来的平衡状态被破坏了，产生了一种不等关系；问题2中汽车当然是跑得越快越好，但汽车的速度又必须在某一个范围内．如表示这两种状态呢？我们知道相等关系可以用等式来表示，那么，不等关系又怎样表示呢？引导学生列出＜，x＞50两个式子，像这样的式子叫做不等式，这节课我们来研究不等式的相关知识，由此导入新课．二、师生互动，探索新知(一)不等式的定义问题1：请同学们举出一些不等式的例子，试着给出不等式的定义．讨论结果：如：5＞3，－1＜0，x≠0等都是不等式．用符号“＜”或“＞”表示大小关系的式子叫做不等式；用符号“≠”表示不等关系的式子也是不等式．问题2：用不等式表示下列数量关系：⑴ a是正数⑵ a与5的和小7⑶ y的4倍大8 ⑷ a+2不等a-2⑸ a与2的差不小-1⑹ b与4的和不大7⑺ x的一半不小y的四分之一⑻ y的3倍与x的2倍的和是非负数问题3：下列式子中哪些是不等式？(1)－2 (4)2x-3=0 (5)5y+4 (6 |
