27.3位似 教学目标：1、了解位似图形及其有关概念,了解位似与相似的联系和区别,掌握位似图形的性质.掌握位似图形的画法,能够利用作位似图形的法将一个图形放大或缩小.学生经历对位似图形的观察、画图、分析、交流,体验探索得出结论,培养学生分析问题、解决问题的.经历将一个图形放大或者缩小的过程,培养学生动手操作的好习惯,培养学生的数学应用意识.教学：位似图形的有关概念、性质及作位似图形.教学难点：利用位似图形将一个图形放大或缩小.教学过程：导入新课。1、【欣赏图片】 （教师用多媒体出示图片,引出课题,学生观察思考各图片中的两个图形有什么共同特征.）2、 (1)什么是相似图形?(2)相似图形的性质是什么?3、图中有相似多边形吗?如果有,这种相似有什么特征? （学生观察、思考,小组合作交流,共同归纳总结图形特征,教师用多媒体出示图片,适当点拨,让学生大胆猜想、归纳.）新授。位似图形的概念 如果两个相似多边形的顶点的连线相交一点,那么这样的两个图形叫做位似图形,这点叫做位似中心.这时我们说这两个图形关这点位似。（课件展示）(1)位似图形一定是相似图形吗?反之成立吗? (位似图形一定是相似图形,相似图形不一定是位似图形,位似图形是特殊的相似图形) (2)如判断两个图形是位似图形? (首先判断两个图形是相似图形,其次判定每一对点所在的直线都经过同一点) (3)判断下列图形是不是位似图形? 2、位似图形的性质 思路一 如图所示的两组多边形是位似图形,观察思考. (1)在各图中,位似图形的位似中心与这两个图形有什么位置关系? (2)在各图中,点到位似中心的距离与两个图形的相似比有什么关系? (3)在各图中,两个图形中的线有什么位置关系? 学生独立思考后,小组交流讨论,小组代表展示本小组成果,教师巡视时个别学生,对学生的展示给予鼓励和表扬,师生共同归纳位似图形的性质. 【课件展示】 (1)位似图形可能在位似中心的同侧,也可能在位似中心的异侧. (2)位似图形的点和位似中心在同一条直线上,它们到位似中心的距离之比等相似比. (3)位似图形中的线平行或在同一条直线上. 思路二 教师引导,共同分析归纳. 如图所示(同思路一图),两组多边形都是位似图形,思考回答. (1)图(1)中的两个位似图形在位似中心的 ,图(2)中的两个位似图形在位似中心的 ,故位似图形和位似中心的位置关系是 . (2)各图中两个图形的边的位置关系是 .(教师举例说明位似的边可能在同一条直线上) (3)各图中, ,之间的数 |
