1.掌握平行线分线成比例定理及推论,会用平行线判定三角形相似. 2.理解并掌握相似三角形的判定定理,并能应用判定定理解决问题. 3.探索相似三角形的性质定理,能应用相似三角形的性质进行有关计算. 4.了解图形的位似,能够利用位似将一个图形放大或缩小. 5.会利用图形的相似解决一些简单实际问题. 1.结合相似图形性质和判定法的探索和证明,进一步培养学生的合情推理,发展学生逻辑思维和推理论证的. 2.进一步培养学生运用知识的,运用学过的知识解决问题的. 3.通过坐标系下位似图形的画法,进一步体会数形结合思想在数学中的应用. 4.通过探究相似三角形在实际问题中的应用,体会建模思想,分析问题、解决问题的,培养数学应用意识. 1.通过建立与三角形相似有关的数学模型解决实际问题,培养学生数学建模思想,学生运用数学知识解决实际问题的. 2.在探究活动中通过小组合作交流,培养学生共同探究的合作意识及探索实践的好习惯. 3.在类比、猜想、证明的探索过程中,让学生体验成功的快乐,同时培养学生严谨的求学精神. 4.通过建立数学模型解决实际问题,培养学生积极进取的精神,增强学习数学的自信心. 【】 1.理解并掌握相似三角形的判定和性质,并能应用相似三角形的判定定理和性质进行有关计算. 2.能够利用位似将一个图形放大或缩小. 3.会利用图形的相似解决一些简单实际问题. 【难点】 1.相似三角形的判定和性质的运用. 2.建立数学模型,利用相似三角形解决实际问题. 一、相似图形 形状相同的图形叫做相似图形.两个图形相似,其中一个图形可以看成是由另一个图形放大或缩小得到的.当两个图形的形状相同,大小也相同时,这两个图形也是相似图形,它们是特殊的相似图形:全等图形. 二、成比例线 对四条线a,b,c,d,如果其中两条线的比(即它们长度的比)与另两条线的比相等,如 = (即ad=bc),我们就说这四条线成比例,或者说这四条线是成比例线,简称比例线.三、相似多边形的概念与性质 两个边数相同的多边形,如果它们的角分别相等,边成比例,那么这两个多边形叫做相似多边形,相似多边形的边的比叫做相似比. 相似多边形的性质:相似多边形的角相等,边成比例. 四、相似三角形的定义 若两个三角形的三个角分别相等,三条边成比例,则这两个三角形相似.相似三角形的定义是由相似多边形的定义迁移得到的. 相似三角形的表示:如果△ABC与△A'B'C'相似,就记作△ABC∽△A'B'C',符号“∽”读作“相似”,利用 |
