锐角三角函数 学习目标：1.运用锐角三角函数的定义，求直角三角形中锐角的三角函数。2.掌握30°、 45°、 60°角的三角函数值，利用特殊角的三角函数值进行计算与解决问题。3运用解直角三角形知识解决简单的实际问题。(2)∠A的余弦：cosA＝ ＝ ；(3)∠A的正切：tanA＝ ＝ .要点梳理1. 锐角三角函数定义如图所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边．(1) ∠A的正弦：斜边sin A =(1) 在Rt△ABC中，∠C＝90°，a，b，c分别是∠A， ∠B，∠C的对边．边角关系：三边关系： ；两锐角关系： ；a2＋b2＝c2∠A＝90°－∠B 2.直角三角形边、角关系sin A =cos A =tan A =要点梳理(2) 直角三角形中除直角外有5个元素知道其中的2个元素(至少有一个是边)，即:一边一锐角， 或知两边，就可以利用直角三角形中的边、角关系求出其余的3个未知元素，这叫解直角三角形．多生活实际问题都可以化为解直角三角形的问题来解决。3.特殊角：30°，45°，60°角的三角函数值表要点梳理例题讲解例1：如图所示,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=5,AC=4,求锐角A、B的三角函数值.ABC453？．例2计算（1）：（2）：例3：（2018?甘孜州）如图，在△ABC中，∠ABC=90°，∠A=30°，D是边AB上一点，∠BDC=45°，AD=4，求BC的长．（结果保留根号） xx4X+430 °45 °？练习:1.如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部（B处）6米的D处，仰望旗杆顶端A，测得仰角为60°，眼睛离地面的距离ED为1.5米．试帮助小华求出旗杆AB的高度?（结果精确到0.1米， ）法总结：应用三角函数解决实际问题其实就是解直角三角形，这类问题一般是结合程思想与勾股定理，利用锐角三角函数进行求解.锐角三角函数定义特殊角的三角函数值，进行有关的计算应用解直角三角形解决简单实际问题这节课你收获了什么？正弦锐角三角函数余弦正切 3.如图，海中有一小岛A，它围8海里内都有暗礁，渔船鱼群由西向东航行，在B点测得小岛A在北偏东60 °向上，航行12海里到达D点，这是测得小岛A在北偏东30°向上，如果渔船不改变航线继续向东航行，有没触礁的危险？补充拓展：练习：3.如图所示，从山顶A处看地面C点的俯角为45°，看地面D点的俯角为30°，测得CD=100米， |
