丽ABC“斜而未倒”BC=5.2mAB=54.5mα直角三角形相关知识已知：在RtΔABC中，∠C=90°， 三边关系：a2+b2=c2 两锐角关系：∠A+∠B=90° 思考：边角之间有什么特殊的关系吗？ 在直角三角形中，如果有一个锐角等30°,那么它所对的直角边等斜边的一半。引入 提出问题1问题 为了绿化荒山，某地打算从位山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ABC活动一当∠A=30°时问题 为了绿化荒山，某地打算从位山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是45°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ABC活动一当∠A=45°时问题 为了绿化荒山，某地打算从位山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是60°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ABC活动一当∠A=60°时当∠A取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值吗?活动一动手画两个大小不同的RtΔABC，∠C=90°①∠A=60°，测量∠A的对边和斜边的长度；② ∠A=45°，测量∠A的对边和斜边的长度；小组要求： 组员1、2：画两个大小不一样的符合要求的三角形 组员3、4：记录∠A的对边和斜边的长度 组员5、6：观察在活动过程中，是否存在操作失误动手操作 探究新知2猜想一：当锐角∠A的度数一定时，无论这个直角三角形大小如， ∠A的对边与斜边的比都是一个固定值.动手操作 探究新知2 证明猜想已知：在RtΔABC和RtΔA’B’C’中， ∠C=∠C’=90°，∠A=∠A’= .求证：证明：动手操作 探究新知2A’ACB’BC’∠A的对边斜边sin∠A =动手操作 探究新知2定义：在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦（sine），记作sinA.例：当∠A=30°时， 当∠A=45°时， 当∠A=37°时， ACB一般地,在Rt△ABC中，∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做∠A的正弦( sine),记作sinA,即:sin A= ∠B的正弦如表示呢?(1)sinA 不是一个角 (2)sinA不是 sin与A的乘积 ( |
