28.1锐角三角函数 （一）安排：2一．教学内容与分析1、教学内容了解正弦、余弦、正切概念；用sinA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比；.2、内容分析本节主要研究三种锐角三角函数：正弦函数、余弦函数和正切函数。通过本节的学习，应该使学生理解锐角三角函数的概念，进一步体会变化与的函数思想；熟记特殊角的三角函数值，并能根据这些特殊的三角函数值说出相应的锐角；本节首先研究了正弦函数，在此上研究了余弦函数和正切函数。正弦函数的概念是研究本节内容的起点，同时也是、关键和难点。二．教学目标与分析1、教学目标（1）初步了解正弦、余弦、正切概念；（2）能较正确地用siaA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比；2、教学目标分析本节课探讨的内容是正弦、余弦、正切概念；能较正确地用siaA、cosA、tanA表示直角三角形中两边的比；教科书从一个实际问题出发引出对正弦函数的讨论。这个实际问题抽象出数学问题是在直角三角形中已知一条直角边和这条直角边所对的锐角求斜边的长，由这个锐角等30°，所以可以借助结论“在直角三角形中，30°角所对的直角边等斜边的一半”求出斜边，这个结论体现了“在直角三角形中，如果一个锐角等30°，那么不管三角形的大小如，这个角的对边与斜边的比值都等 ” ，这实际上将30°锐角与 起来，为抽象概括出正弦函数的概念打下。三．问题诊断分析本节课通过讨论30°和45°锐角与其所对的直角边与斜边的比值之间的关系，有助学生形成猜想：在一个直角三角形中，如果一个锐角固定，那么这个锐角的对边与斜边的比值也就固定下来，并且不同的锐角不同的比值，从而引出对一般情况的讨论，即对对意度数的锐角，它的对边与斜边的比值是否一个固定值。对意锐角的正弦函数，教科书利用“相似三角形边成比例”探索得出了角的对边与斜边的比相等，从而得到在直角三角形中，锐角的度数一定时，这个锐角的对边与斜边的比值是一个固定值，由此可以给出反映锐角的度数与比值之间关系的正弦函数的概念。四．教学支持条件分析五．教学过程情境导入：问题：为了绿化荒山，某地打算从位山脚下的机房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌。现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？ 得出结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等30°，那么不管三角形的大小如，这个角的对比与斜边的比值都等 。问题一：什么是锐角三角函数？（设计意图：学生对三角函数有一个具体认识，加深学生对三角函数的 |
