27.1 图形的相似（第2）义务教育课程标准实验教科书这是空中不同高度飞行的两架型号相同的飞机大小不同的两个足球同一底片洗出的不同尺寸的照片 研究相似多边形的主要特征． 图中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的角有什么关系？边呢？对图中两个相似的正六边形，你是否也能得到的结论?CABC1A1B1 对比图中的△A1B1C1和△ABC，由正三角形的每个角都等60 ° ，可得∠A＝∠A1，∠B＝∠B1，∠C＝∠C1由△ABC和△A1B1C1是正三角形可得：AB＝BC＝AC， A1B1＝B1C1＝A1C1 这说明：正三角形都是相似的，它们的角相等，边的比相等．这个结论对一般的相似多边形是否成立呢？图中的两个相似的正六边形，也有类似的结论．由此得出： 1. 图是两个相似的三角形，它们的角有什么关系？边的比是否相等？2.对图中两个相似的四边形，它们的角、边是否有同样的结论？1. 角相等边成比例2. 具有同样的结论多边形相似特征:相似比: 我们把相似多边形边的比称为相似比．多边形相似的定义:相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？两图形全等例1 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大小和EH的长度x解：四边形ABCD和EFGH相似，它们的角相等．由此可得 四边形ABCD和EFGH相似，它们的边的比相等．由此可得解得 x＝28（cm）∠α＝∠C＝83°，∠A＝∠E＝118°在四边形ABCD中，∠β＝360°－（78°＋83°＋118°）＝81°.典型举例如图，△ABC与△DEF相似，求未知边x,y的长度。举一反三例2、 在比例尺为1：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，求两地的实际距离 实际运用设两地的实际距离为xcmx = 300000000(cm)x = 3000千米答： 甲，乙两地的实际距离为3000千米解：两地的实际距离是2000m，在地图上量得这两地的距离为2cm，这个地图的比例尺为多少？巩固练习 如图所示的两个三角形相似吗？为什么？ 不 相 似灵活运用 如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形是否相似?反馈1、若多边形ABCDEF与多边形A1B1C1D1E1F1相似，且∠A=780, ∠B=830,又∠A与∠A1是角，则∠A1=____2、下列说法正确的是 （ ）A、意两个等腰三角形都相似B、意两个菱形都相似C、意两个矩形都相似D、意两个 |
