27.3位似【闯关磨练】〖〗1．位似图形上某一对点到位似中心的距离分别是10cm和5cm，则他们的位似比是___________．【考点分析】考查位似比的概念．【点评】位似比即位似图形的相似比，亦为点到位似中心的距离比．【正确答案】2 2．下列判断中，正确的是（ ）A．相似图形一定是位似图形． B．位似图形一定是相似图形．C．全等的图形一定是位似图形．D．位似图形一定是全等图形．【考点分析】考查相似图形、位似图形、全等图形之间的关系．【点评】位似图形是相似图形的一种特殊情况，所以位似图形肯定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形；全等又是相似的特殊情况，与位似没有直接联系，全等的图形不一定是位似图形，位似图形也不一定是全等图形．【正确答案】 B3．若两个图形位似，则下列叙述不正确的是（ ）A．每对点所在的直线相交同一点．B．两个图形上的线之比等位似比．C．两个图形上的线必平行．D．两个图形的面积之比等位似比的平．【考点分析】考查两个位似图形之间的关系．【点评】由位似图形的定义可知，两个图形位似必须符合三个条件：①相似，②边平行或在同一直线上，③顶点的连线交与一点．线有可能在同一直线上，所以选项C错误．【正确答案】C4．用作位似形的法，可以将一个图形放大或缩小，位似中心（ ）A．只能选在原图形的外部．B．只能选在原图形的内部．C．只能选在原图形的边上．D．可以选择意位置．【考点分析】考查位似中心的概念．【点评】位似图形的位似中心可以选择平面内的意位置．【正确答案】D5．△OCD与△OAB是位似图形，其中位似比为2∶3，若将两个图形放大，使放大前后线的比为1∶2，则放大后两个三角形的位似比为（ ）．A．4∶3 B．1∶3 C．2∶3 D．1∶2【考点分析】考查位似比与相似比的关系．【点评】位似比即位似图形的相似比，亦为点到位似中心的距离比，相似比为相似图形边的比，△OCD与△OAB都放大2倍后相似比不变．【正确答案】C6．在如图所示的四个图案中的两个图形可以看作是位似变换得到的是（ ）． A．(1)(2) B．(1)(3) C．(3)(4) D．(1)(4)【考点分析】考查位似图形的判断．【点评】位似图形的判断要根据定义，须符合三个条件：①相似，②边平行或在同一直线上，③顶点的连线交与一点．【正确答案】D7．平面直角坐标系中，有一条鱼，它有六个顶点，下列说法中正确的是（ ）A．将各点横坐标乘以2，纵坐标不变，得到的鱼与原来的鱼位似 |
