凯27.3 位似图形第2第二十七章 相似1. 理解平面直角坐标系中，位似图形 点的坐标之间的联系． 2. 能够熟练准确地利用坐标变化将一个图 形放大与缩小．学习目标知识回顾 如果两个图形不仅相似,而且顶点的连线相交一点,像这样的两个图形叫做位似图形, 这个点叫做位似中心, 这时的相似比又称为位似比.1.什么叫位似图形?2.位似图形的性质 位似图形上的意一对点到位似中心的距离之比等位似比3.利用位似可以把一个图形放大或缩小DEFAOBC如把三角形ABC放大为原来的2倍?DEFA.OBC点连线都交___________.线_____________________.位似中心平行或在一条直线上情境引入你能利用平面直角坐标之间的关系来表示两个位似图形？B'A'xyBAo在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线AB缩小.(2,1)观察点之间的坐标的变化,你有什么发现?(2,0)B'A'xyBAo在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线AB缩小.A′(2,1),B′(2,0)A〞B〞A〞(-2,-1),B〞(-2,0)在平面直角坐标系中,如果位似变换是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形点的坐标的比等k或-k.观察点之间的坐标的变化,你有什么发现?如图，△ABC三个顶点坐标分别为A（2，3），B（2，1），C（6，2），以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察顶点坐标的变化，你有什么发现？ABC 位似变换后A，B，C的点为A '（ ， ），B ' （ ， ），C ' （ ， ）；A" （ ， ），B" （ ， ），C" （ ， ）．4642124－4－6－4－2－4－12A'B'C'A"B"C"在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形点的坐标的比等k或－k．结论3：在平面直角坐标系中, 以原点O为位似中心,位似比为k,若原图形上点A的坐标为（x，y），那么位似图形点A’的坐标为（kx，ky）或（-kx，-ky）【例】在平面直角坐标系中, 四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-6,6),B(-8,2),C(-4,0),D(-2,4),画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为 的位似图形.【例题】xyoA′( -3,3 ), B′( -4,1 ) |
