27.3 位似第2 平面直角坐标系中的位似1.什么叫位似图形?如果两个相似图形的每组顶点所在的直线都交一点,边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形, 这个交点叫做位似中心, 这时两个相似图形的相似比又叫做它们的位似比.回顾与1．两图形相似．注意：同时满足下面三个条件的两个图形才叫做位似图形．三条件缺一不可． 显然，位似图形是相似图形的特殊情形，其相似比又叫做它们的位似比. 2．每组点所在直线都 经过同一点． 3. 边互相平行2.位似图形具有什么性质？（１）．位似图形的点和位似中心在同一条直线上（２）．位似图形上意一对点到位似中心的距离之比等位似比. 3、画位似图形的一般步骤： 确定位似中心2、分别连接并延长位似中心和能代表 原图的关键点3、根据相似比，确定能代表所作的位似 图形的关键点4、顺次连接上述各点，得到放大或缩小 的图形DEFAOBC4、如把三角形ABC放大为原来的2倍?DEFAOBC点连线都交____________线_______________________________位似中心平行或在一条直线上B'A'xyBAo在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线AB缩小.A′(2,1),B′(2,0)观察点之间的坐标的变化,你有什么发现?探究1B'A'xyBAo在平面直角坐标系中,有两点A(6,3),B(6,0),以原点O为位似中心,相似比为1:3,把线AB缩小.A′(2,1),B′(2,0)A〞B〞A〞(-2,-1),B(-2,0)观察点之间的坐标的变化,你有什么发现?xyoAC探究2如图，△AOC三个顶点的坐标分别为A（4，4），O（0，0），C（5，0）以点O为位似中心，相似比为2，讲△AOC放大，观察顶点坐标的变化，你有什么发现A'C'C"A" 在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么与原图上点（x,y）的点的坐标为（kx,ky）或（-kx,-ky）。归纳小结xyo例.如图， 三角形ABO的三个顶点的坐标分别为A(-2,4),B(-2,0),O（0.0）,画出它的一个以原点O为位似中心,相似比为3/2的位似图形.A′B′ABxyoB1.如图表示△ABC把它缩小后得到的△COD,求它们的相似比ACDxyo2.如图△ABC的三个顶点坐标分别为A(2,-2),B(4,-5),C(5,-2),以原点O为位似中心,将这个三角形缩小为原来的1/2倍.BACA'C'B' |
