27.3 位似义务教育课程标准实验教科书九年级 上册例如，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上（如图显示了它工作的原理）．在照相馆中，摄影师通过照相机，把人物的形象缩小在底片上．这样的放大缩小，没有改变图形形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片和满意的照片．在日生活中，我们经见到这样一类相似的图形，活动1 观察图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？ 图中每幅图中的两个多边形不仅相似，而且顶点的连线相交一点，边互相平行，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心OOO2. 分别在线OA、OB、OC、OD上取点A'、B'、C'、D'，使得 3. 顺次连接点A'、B'、C'、D'，所得四边形A'B'C'D'就是所要求的图形．ODABCA'B'C'D'利用位似，可以将一个图形放大或缩小．例如，要把四边形ABCD缩小到原来的1/2，1. 在四边形外选一点O（如图），连接OA,OB,OC,OD对上面的问题，还有其他法吗？ODABCA'B'C'D'ODABC画位似图形通都有 两个如果在四边形外选一个点O，分别在OA、OB、OC、OD的反向延长线上取A' ，B' 、C' 、D' ，使得 呢？如果点O取在四边形ABCD内部呢？分别画出这时得到的图形．2. 如图，以O为位似中心，将△ABC放大为原来的两倍．OABC①作射线OA 、OB 、 OC②分别在OA、OB 、OC 上取点A' 、B' 、C' 使得③顺次连结A' 、B' 、C' 就是所要求图形A' B' C' 判断下面的正形是不是位似图形？（1）不是ACDBFEG显然，位似图形是相似图形的特殊情形.相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形 思考：位似图形有性质？2. 位似图形的性质 性质：位似图形上意一对点到位似中心的距离之比等相似比. 若△ABC与△A’B’C’的相似比为：1:2，则OA：OA’=（ ）。OAA’BCB’C’1:2O.ABCA'C’B’. 1．如图，已知△ABC和点O.以O为位似中心，求作△ABC的位似图形，并把△ABC的边长扩大到原来的两倍. OA:OA’ =OB:OB’ =OC:OC’= 1:2思考：还有没其他作法？O.ABA'C’B’C如果位似中心跑到三角形内部呢？ACBOABA’C’B’CO以0为中心把△ABC缩小 |
