课 题27.3 位似（第2）第 ，（共 ） 授课日期： 年 月 日教学目标知识技能1．巩固位似图形定义和性质．2．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．3．了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换．过程法1．培养学生的作图,观察、分析、归纳,让学生逐步形成解决问题的一些基本策略.2．通过类比轴对称、平移、旋转三种基本变换，得到一些特殊的相似（如位似）用图形坐标的变化来表示的规律．通过类比能使学生更好地理解和掌握所学的内容，更好的感受知识产生的过程。情感态度通过画图、探究、归纳的过程,了学生的观察、分析的和对图形的感知水平，使学生从整体上领悟位似这一变换的坐标变化规律,让学生感受到数学图形美的存在，培养学生学习数学的兴趣,同时也增加学生学习的信心.用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换．难点把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．教学法问题教学法、讨论法、练习法板书设计环节教 学 问 题 设 计教学法运用与补记情境引入1.什么是位似图形及位似中心。2.利用位似，如将一个图形放大或缩小。前面我们学习了用坐标表示轴对称、平移、旋转，相似与轴对称、平移、旋转一样，也是图形之间的一个基本变换，因此一些特殊的相似（如位似）也可以用图形坐标的变化来表示．今天我们就来研究如用坐标的变化表示位似。―――引出课题教师提出问题学生举手回答，教师对第2个问题可以画出一个图形让学生说画法，位似中心不一定，得到的图形的位置不一定.法不一,让学生逐一说出来，教师点评，完成旧知的过程。自主探究合作交流【问题1】如图如图27.3—11，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O为位似中心，相似比为 ，把线AB缩小．观察点之间坐标的变化，你有什么发现？ 图27.3—11【分析】：①A＇、B＇的坐标分别是（２，１）、（２，０）；②A＇＇、B＇＇的坐标分别是（－２，－１）、（－２，０）。可以得出①的坐标是原来的坐标都乘以了 （相似比），①的坐标是原来的坐标都乘以了- （相似比的相反数）。【问题2】如图27.3—12，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察顶点坐标的变化，你有什么发现？ 图27.3—12归纳位似变换中点的坐标的变化规律：在平面直角坐标系 |
