27.3 位似第1 位似图形的概念及画法 1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似 图形的相关知识；()2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的法将一个图形放大或缩小．(难点) 一、情境导入生活中我们经把自己好看的照片放大或缩小，由没有改变 图形的形状，我们得到的照片是真实的．观察图中有多边形相 似吗？如果有，那么这种相似有什么共同的特征？ 二、合作探究探究点：位似图形【类型一】 判定是否是位似图形 下列3个图形中是位似图形的有( ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个：根据位似图形的定义可知两个图形不仅是相似图形而且每组点所在的直线都经过同一个点，边互相平行(或共线)，所 以位似图形是第一个和第三个．故选C.法总结：判断两个图形是不是位似图形，首先要看它们是不是相似图形，再看它们顶点的连线是否交一点．变式：见《学练优》本习“” 第1题【类型二】 确定位似中心 找出下列图形的位似中心． ：(1)连接点AE、BF，并延长的交点就是位似中心；(2)连接点AN、BM，并延长的交点就是位似中心；(3)连接AA′，BB′，它们的交点就是位似中心．解：(1)连接点AE、BF，分别延长AE、BF，使AE、BF交点O，点O就是位似中心； (2)连接点AN、BM，延长AN、BM，使AN、BM的延长线交点O，点O就是位似中心；(3)连接AA′、BB′，AA′、BB′的交点就是位似中心O.法总结：确定位似图形的位似中心时，要找准顶点，再经过每组顶点作直线，交点即为位似中心．变式：见《学练优》本习“巩固” 第2题【类型 三】 画位似图形 按要求画位似图形： (1)图①中，以O为位似中心，把△ABC放大到原来的2倍；(2)图②中，以O为位似中心，把△ABC缩小为原来的.：(1)连接OA、OB、OC并延长使AD＝OA，BE＝BO，CF＝CO，顺次连接D、E、F就得出图形；(2)连接OA、OB、OC，作射线CP，在CP上取点M、N、Q使MN＝NQ＝CQ，连接OM，作NF∥OM交OCF，再依次作EF∥BC，DE∥AB，连接DF，就可以求出结论．解：(1)如图①，画图步骤：①连接OA、OB、OC；②分别延长OA至D，OB至E，OC至F，使AD＝OA，BE＝BO，CF＝CO；③ 顺次连接D、E、F，∴△DEF是所求作的三角形；(2)如图②，画图步骤：①连接OA、OB、OC，②作射线CP，在CP上取点M、N、Q使MN＝NQ＝CQ，③连接OM，④作N |
