27. 3 位似学案 【学习目标】1．巩固位似图形及其有关概念．2．会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标 变化的规律．3．了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换． 【难点】[：用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换． 难点：把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的坐标变化的规律．【新知准备】1．在前面我们学习了哪些图形的变换? 2．如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)， （1） 将△ABC向左平移三个单位得到△A1B1C1，写出A1、 B1、C1三点的坐标； （2）写出△ABC关x轴对称的△A2B2C2三个顶点A2、B2、C2的坐标； （3）将△ABC绕点O旋转180°得到△A3B3C3，写出A3、B3、C3三点的坐标． 【探究】一、自主探究 【探究1】（1）如图，在平面直角坐标系中，有两 点A(6,3)，B( 6,0)．以原点O为位似中心，相似比为 ，把线AB缩 小．观察点之间坐标的变化，你有什么发现？ （2）如图，△ABC三个顶点坐 标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察顶点坐标的变化，你有什么发现？归纳总结: 位似变换中点的坐标的变化规律： 【探究2】用另一种法完成课本P49页例题.【探究3】在右图所示的图案中，你能找出平移、轴对称、旋 转和位似这些变换吗？二、尝试应用△ABO的定点坐标分别为A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，试将△ABO放大为△EFO，使△EFO与△ABO的相似比为2.5∶1，求点E和点F的坐标．如图，△AOB缩小后得到△COD，观察变化前后的三角形顶点，坐标发生了什么变化，并求出其相似比和面积比．【学后反思】1.通过本节课的学习你有那些收获? 2.你还有哪些疑惑？ |
