27. 3 位似导学案【学习目标】1．了解位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．2．掌握位似图形的画法，能够利用作位似图形的法将一个图形放大或缩小．3. 会用图形的坐标的变化来表示图形的位似变换，掌握把一个图形按一定大小比例放大或缩小后，点的 坐标变化的规律．4. 了解四种变换（平移、轴对称、旋转和位似）的异同，并能在复杂图形中找出这些变换． 【新知准备】1 .什么是相似图形? 2.相似图形有什么性质？ 3. 观察：在日生活中，我们经见到下面所给的这样一类相似的图形，它们有什么特征？ 一、自主探究 【探究1】已知：如图，多边形ABCDE，把它放大为原来的2倍，即新图与原图的相似比为2．应该怎样做？你能说出画相似图形的一种法吗？ 归纳总结: 位似图形：① ② 【思考】观察探究1所画图形：1.两个位似的两个图形，边有什么样的关系？2.经过点的连线与位似中心有什么样的关系？归纳总结: 【变式】把图中的四边形ABCD缩小到原来的 ．【探究2】（1）如图，在平面直角坐标系中，有两点A(6,3)，B(6,0)．以原点O为位似 中心，相似比为 ，把线AB缩小．观察点之间坐标的变化，你有什么发现？ （2）如图，△ABC三个顶点坐标分别为A(2,3)，B(2,1)，C(6 ,2)，以点O为位似中心，相似比为2，将△ABC放大，观察顶点坐标的变化，你有什么发现？归纳总结: 位似变换中点的坐标的变化规律： 【变式】用另一种法完成课本P49页例题.二、尝试应用1．画出所给图中的位似中心． 2、下列说法中正确的是( ) A.位似图形可以通过平移而相互得到 位似图形的边平行且相等 位似图形的位似中心不 只有一个 D.位似中心到点的距离之比都相等3.△ABO的定点坐标分别 为A(-1,4)，B(3,2)，O(0,0)，试将△ABO放大为△EFO，使△EFO与△ABO的相似比为2.5∶1，求点E和点F的坐标．【小结】1.通过 |
