九年级下册 数 导学案人： 组长： 集体备课备注课题人教版数学九年级下册27.3.1 《位似》导学案课型新课一、学习目标：1、知道位似图形及其有关概念，了解位似与相似的联系和区别，掌握位似图形的性质．2、握位似图形的画法，能够利用作位似图形的法将一个图形放大或缩小．二、学习重难点：1、位似图形的有关概念、性质与作图．2、利用位似将一个图形放大或缩小．三、预习感知图中多边形相似吗？观察下面的四个图，你发现每个图中的两个多边形各点的连线有什么特征？（1）位似图形：如果两个多边形不仅 ，而且顶点的连线 ，边 或 ，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做 ，这时的相似比又称为 ．（2）掌握位似图形概念，需注意：①位似是一种具有位置关系的相似，所以两个图形是位似图形，必定是 图形，而相似图形不一定是 图形；②两个位似图形的位似中心只有一个；③两 个位似图形可能位位似中心的两侧，也可能位位似中心的一侧；④位似比就是相似比．利用位似图形 的定义可 判断两个图形是否位似．（3）位似图形上意一对点到位似中心的距离等 ．（4）两个位似图形的 主要特征是：每对位似点与位似中心共线；不经过位似中心的线平行．四、合作探究活动1 提出问题：生活中我们经把自己好看的照片放大或缩小，由没有改变图形的形状，我们得到的照片是真实的. （教材P47页思考）观察图27.3-1图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似什么共同的特征？ 图27.3-1通过观察了解到有一类相似图形，除具备相似的所有性质外，还有其特性，归纳出位似图形的概念：如果两个图形不仅是相似图形，而且是每组点连线相交一点，边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形. 这个点叫做位似中心.这时的相似比又称为相似比.（位似中心可在形上、形外、形内.) 每对位似点与位似中心共线；不经过位似中心的线平行．活动2 提出问题： （教材P47）把图1中的四边形ABCD缩小到原来的 ． 分析：把原图形缩小到原来的 ，也就是使新图形上各顶点到位似中心的距离与原图形各顶点到位似中心的距离之比为1∶2 ．作法一：（1）在四边形ABCD外取一点O；（2）过点O分别作射线OA，OB，OC，OD；（3）分别在射线OA，OB，OC，OD上取点A′、B′、C′、D′，使得 ；（4）顺次连接A′B′、B |
