第二十七章 相似知识框图应用应用释疑解惑一、成比例线1. 对给定的四条线a，b，c，d，如果其中两条线之比等另外两条线之比，如 （或a：b＝c：d），那么，这四条线叫做成比例线.2.比例的基本性质：如果 ，那么ad=bc；反过来，如果ad=bc，那么 .3.平行线分线成比例：两条直线被一组平行线所截，所得的线成比例.二、相似多边形相似多边形的边成比例，角相等.三、相似三角形(1)平行三角形一边的直线，和其他两边（或两边的延长线）相交所构成的三角形与原三角形相似.(2)相似三角形的判定定理：①两角分别相等的两个三角形相似；②两边成比例夹角相等的两个三角形相似；③三边成比例的两个三角形相似.(3)相似三角形的高、角平分线、中线的比等相似比，长的比等相似比，面积的比等相似比的平．四、位似图形如果两个图形各点的连线都相交一点，并且各点到这一点的距离成比例，像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．利用位似，可以把一个图形放大或缩小.例1下列各组线中，线成比例的是（ ）A．a=12cm，b=8cm，c=1.5cm，d=10cmB．a=5mm，b=3mm，c=2mm，d=3mmC．a=3m，b=20m，c= m，d=0.12mD．a=5cm，b=0.02cm，c=7cm，d=0.3cm：可根据比例的基本性质，求出最长线和最短线的乘积与剩余两条线的乘积是否相等.相等则成比例，按照此法，分别计算.A项12×1.5≠10×8，故本选项错误；B项5×2≠3×3，故本选项错误；C项20×0.12=3× ，故本选项正确；D项7×0.02≠5×0.3，故本选项错误．故选C．典例精析例2 如图，已知直线l1 ∥l2 ∥l3，AB=3cm，BC=2cm，DE=3.6cm，求EF的长.：因为l1 ∥l2 ∥l3，所以 ，即 ，解得EF=2.4.所以EF的长为2.4 cm.例3 如图，六边形ABCDEF∽六边形GHIJKL，相似比为2∶1，则下列结论正确的是( )A.∠E=2∠KB.BC=2HIC.六边形ABCDEF的长=六边形GHIJKL的长 D.S六边形ABCDEF=2S六边形GHIJKL解：由相似多边形的角相等知A项错误；由相似多边形的边长比等相似比知B项正确；由相似多边形的长比等相似比知C项错误；由相似多边形的面积比等相似比的平知D项错误. 故选B. 例4 小明想利用太阳光测量楼高．他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影子，针对 |
