第27章相似三角形学案教学目标：1、了解比例基本性质，能熟练进行乘积式和比例式的互化；2、了解两个三角形相似的概念，掌握两个三角形相似的性质与判定；3、归纳总结与相似三角形有关的证明题的思路，熟悉并善从复杂图形中分解或构造相似的基本图形；4、通过学生动手画、动脑想、动手写，进一步深化对三角形相似的理解，发展学生合情推理。教学：1、灵活运用相似三角形的判定法判定三角形相似；2、灵活运用相似三角形的性质和判定解决问题。教学难点：运用相似三角形的性质和判定解决问题教学思路：通过对相似三角形性质和判定的 ，让学生能熟练的应用相似三角形的知识解决相关问题。教学 过程：一、知识回顾：1、相似三角形定义：_________________________．2、相似三角形性质： （1）角相等，边成比例；（2）线之比等 ；（线括哪几种主要线？）（3）长之比等 ；（4）面积之比等 ．3、判定法：__________________________4、相似 三角形中的基本图形： 二、知识1、观察下列每组图形，相似图形是（ ） 2、如果两个相似三角形边中线之比是1∶4，那么它们的高之比是 .3、已知△ABC∽△DEF，且AB∶DE＝1∶2，则△ABC的面积与△DEF的面积之比为 .4、在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC．若AD=4，DB=2，则 的值为 ．三、考点突破相似三角形知识是平面几中极为重要的内容，是数学中考查的内容，在第十题（3分），第二十二题（10分）中，以相似的性质与判定的考点，对平行线分线成比例定理和三角形相似的判定及性质，相似的简单应用进行了考查。【例1】(益阳)如图，在△ABC中，AB＝AC，BD＝CD，CE⊥AB点E，求证：△ABD∽△CBE.【变式练习】如图，过平行四边形ABCD的一个顶点A作一直线分别交对角线BD，边BC，边DC的延长线点E，F，G.求证：EA2＝EF·EG.法小结：【例2】（2 017）如图，直线 与 轴交点 ，与 轴交点 ，抛物线 经过点 ， .（1）求点B的坐标和抛物线的式；（2）M（m，0）为x 轴上一个动点，过点M垂直x轴的直线与直线AB和抛物线分别交点P、N，①点 在线 上运动，若以 ， ， 为顶点的三角形与 相似，求点 的坐标；【变式练习】如图，抛物线y=ax2+b |
