年级九年级科目数学课教师友松授 间课题28.1.1锐角三角函数（第一）授课类型新授课一、教材分析锐角三角形函数属函数的一种，但是它又不同前面所学过的一次函数、反比例函数、和二次函数。它的自变量是锐角，函数值是直角三角形中的边的比值。本节课是锐角三角函数第一：正弦函数。锐角三角函数的概念是关键 ，相似三角形的知识是学习锐角三 角函数的直接，勾股定理等内容也是解直角三角形时经使用的数学结论。二、学情 分析学生前面已经学习了相似三角形和勾股定理的知识 ，它们为锐角三角形函数的学习提供了研究的法，通过以前的合作学习，学生具备了一定的合作与交流。但学生首次接触到以角度为自变量的三角函数，很难想到对意锐角，它的边与边的比值也是固定的，只有正确理解三角函数的概念，才能掌握直角三角形边与角的关系，所以我要引导学生比较、分析，得出结论。三、教学目标1.掌握解正弦函数的概念，能根据正弦概念正确进行计算。2.经历当直角三角形的锐角 固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实，发展形象思维，体会由特殊到一般的演绎推理法。3.通过锐角三角函数的学习，进一步认识函数，体会函数的变化与的思想。四、教学难点掌握解正弦函数的概念，能根据正弦概念正确进行计算。难点正弦的表示法用含几个字母的符号组来表示以及它建立的锐角与比值之间的这一关系的理解。五、教学过程设计 一、 提出问题，引入学习目标：由比萨斜塔怎么求塔身中心线 偏离垂直中心线的角 度，这个问题涉及到锐角三角函数的知识，学过本章之 后，你就可以轻松地解答这个问题了。引入课题28.1.1锐角三角函数（第一），出示本节课学习目标。1.掌 握解正弦函数的概念。2.能根据正弦概念正确进行计算。二、情境探究：1.问题探究一，直角三角形中30°角所对的边与斜边的值。情境问题：为了绿化荒山，某地打算从位山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的 绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？结论：在一个直角三角形中，如果一个锐角等30°，那么不管三角形的大小如，这个角的对边与斜边的比值都等1/2.2.问题探究二：直角三角形中45°角所对的边与斜边的值。情境问题：意画一个Rt△ABC，使 ∠C＝9 0°，∠A＝45°，计算∠A的对边与斜边的比，你能得出什么结论？结论：综上可知，在一个Rt△ABC中，∠C＝90 °，当∠A＝30°时，∠A的对边与斜 |
