28.1 锐角三角函数第一(佳)一、教学目标1．核心素养通过锐角三角函数---正弦的学习，初步形成基本的几直观、运算、推理.2．学习目标（1）通过实际问题，认识特殊角的对边与斜边的比值是固定值．（2）利用相似的直角三角形，探索并理解意锐角的对边与斜边比值是固定值.（3）理解正弦概念并进行简单计算．3．学习理解正弦概念，并能在直角三角形中计算锐角的正弦值.4．学习难点在直角三角形中，对意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实．二、教学设计（一）课前设计1．预习务 务1 阅读教材P61－P63，思考：什么是正弦？如求一个锐角的正弦值？ 务2 画一个直角三角形，测量三边长并求出两锐角的正弦值．2．预习自测 1．在Rt△ABC中，∠A=90°，如果把这个直角三角形的各边长都扩大2倍，那么所得到的直角三角形中，∠B的正弦值（ ）A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．扩大4倍 D．大小不变答案：D ：∠A、∠B、∠C所的边分别为a、b、c,sinB= ,当该直角三角形的各边长都扩大2倍后，sinB= ，所以答案为D.2.如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值为（ ）A． B． C． D． 答案：C ：由勾股定理得AB=5，sinA=BC/AB= ，故答案为C.3．在Rt△ABC中，∠C=90°，sinB= ，AB=10，则BC=（ ）A．2 B．4 C． D． 答案：D ：sinB= = ,因为AB=10.所以AC=4，由勾股定理可知BC= ,故答案为D. （二）设计1．知识回顾 （1）在直角三角形中，30°角所对的直角边等斜边的一半． （2）勾股定理：在直角三角形中，两直角边的平和等斜边的平． （3）相似三角形的判定：三边成比例的两三角形相似；两边成比例且夹角相等的两三角形相似；两角相等的两三角形相似；斜边和一条直角边成比例的两个直角三角形相似.（4）相似三角形性质：相似三角形角相等、边成比例；相似三角形线（中线、高、角平分线）之比等相似比；相似三角形的长之比等相似比、面积之比等相似比的平.2．问题探究问题探究一 在直角三角形中，30°、45°角的对边比斜边是固定值吗？ ●活动一 创设情境，引出问题 为了绿化荒山，某地打算从位山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行灌溉.现测得斜坡与水平面所成角的度数是30o,为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？如 |
