28.1 锐角三角函数（1） （一）学习目标1、初步了解锐角三角函数的意义，初步理解在直角三角形中一个锐角的对边与斜边的比值就是这个锐角的正弦的定义。2、能根据正弦概念正确进行计算（二）学习理解正弦（sinA）概念，知道当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比值是固定值这一事实．课前预习1、 如图(1)，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA=_____ sinB=______．2、 如图(2)，在Rt△ABC中，∠C=90°，求sinA=_____ sinB=_____ 3． 在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则边AC的长是( )A． B．3 C． D． 4.如图：P是∠ 的边OA上一点，且P点的坐标为（3，4）， sinα＝_____________. （四）疑惑摘要：预习之后，你还有哪些没有弄清的问题，请记下来，上我们共同探讨。为了绿化荒山，某地打算从位山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水站，对坡面的绿地进行喷灌．现测得斜坡与水平面所成角的度数是30°，为使出水口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？思考1：如果使出水口的高度为50m，那么需要准备多长的水管？ ； 如果使出水口的高度为a m，那么需要准备多长的水管？ ；结论：直角三角形中，30°角的对边与斜边的比值是 思考2：在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=45°，∠A对边与斜边的比值是一个定值吗？如果是，是多少？结论：直角三角形中，45°角的对边与斜边的比值 教师点拨：从上面这两个问题的结论中可知，在一个Rt△ABC中，∠C=90°，当∠A=30°时，∠A的对边与斜边的比都等 ，是一个固定值；当∠A=45°时，∠A的对边与斜边的比都等 ，也是一个固定值．疑问：当∠A取其他一定度数的锐角时，它的对边与斜边的比是否也是一个固定值？探究：意画Rt△ABC和Rt△A′B′C′，使得∠C=∠C′=90°，∠A=∠A′=a，那么 有什么关系．你能解释一下吗？ 结论：这就是说，在直角三角形中，当锐角A的度数一定时，不管三角形的大小如，∠A的对边与斜边的比一定是一个 .正弦函数概念：规定：在Rt△ABC中，∠C=90，∠A的对边记作a，∠B的对边 |
