期中(时间：120分钟 满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列各点中，在函数y＝－图象上的是( A )A．(－2，4) B．(2，4) C．(－2，－4) D．(8，1)2．已知△ABC∽△A′B′C′且＝，则S△ABC∶S△A′B′C′为( C )A．1∶2 B．2∶1 C．1∶4 D．4∶13．点A(－1，y1)，B(－2，y2)在反比例函数y＝的图象上，则y1，y2的大小关系是( C )解：(1)图略 (2)图略 20.(8分)如图，已知反比例函数y＝的图象经过点A(－1，)．(1)试确定此反比例函数的式；(2)点O是坐标原点，将线OA绕点O逆时针旋转30°后得到线OB，求出点B的坐标，并判断点B是否在此反比例函数的图象上． 解：(1)y＝－ (2)过点A作x轴的垂线交x轴点C，过点B作x轴的垂线交x轴点D.在Rt△AOC中，AC＝，OC＝1，∴OA＝＝2，可求∠AOC＝60°，∵将线 OA绕O点逆时针旋转30°得到线OB，∴∠AOB＝30°，OB＝OA＝2，∴∠BOD＝30°.在Rt△BOD中，BD＝OB＝1，由勾股定理得OD＝，∴B点坐标为(－，1)，将x＝－代入y＝－中，得y＝1，∴点B(－，1)在反比例函数y＝－的图象上21．(8分)如图，AB是 ⊙O的直 径，点C为⊙O上一点，OF⊥BC点F，交⊙O点E，AE与BC交点H，点D为OE的延长线上一点，且∠ODB＝∠AEC.求证：(1)BD是⊙O的切线；(2)CE2＝EH·EA. 解：(1)∵∠ODB＝∠AEC，∠AEC＝∠ABC，∴∠ODB＝∠ABC，∵OF⊥BC，∴∠BFD＝90°，∴∠ODB＋∠DBF＝90°，∴∠ABC＋∠DBF＝90°，即∠OBD＝90°，∴BD⊥OB，∴BD是⊙O的切线 (2)连接AC，∵OF⊥BC，∴＝，∴∠ECB＝ ∠CAE，又∵∠HEC＝∠CEA，∴△CEH∽△AEC，∴ ＝，∴CE2＝EH·EA22．(10 分)如图，已知点A，P在反比例 函数y＝(k＜0)的图象上，点B，Q在直线y＝x－3的图象上，点B的纵坐标为－1，AB⊥x轴，且S△OAB＝4，若P，Q两点关y轴对称，设点P的坐标为(m，n)．(1)求点A的坐标和k的值；(2)求＋的值． 解：(1)∵点B在直线y＝x－3的图象上，点B的纵坐标为－1，∴当y＝－1时，x－3＝－1，解得x＝2，∴B(2，－1)．设点A的坐标为(2，t)，则t＜－1，AB＝－1－t.∵S△ OAB＝4， |
