第一讲：整式姓名：_________日期：_________知识梳理知识点一 单项式的概念、系数和次数1、单项式的概念式子 , 它们都是数或字母的 ，像这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式。注意：单项式是一种特殊的式子，它含三种类型。一是数字与字母相乘组成的式子，如 ；二是字母与字母组成的式子，如 ；三是单独的一个数或字母，如 。2、单项式的系数单项式中的 叫做这个单项式的系数。注意：（1）单项式的系数可以是整数，也可能是分数或小数。如 的系数是2； 的系数是 ，2.7m的系数是2.7。 （2）对只含有字母因素的单项式，其系数是1或－1，不能认为是0，如－ 的系数是－1； 的系数是1。 （3）表示圆率的 ，在数学中是一个固定的数，当它出现在单项式中时，应将其作为系数的一部分，而不能当成字母。如2 xy的系数就是2 3、单项式的次数 一个单项式中，所有字母的 叫做这个单项式的次数。注意：（1）计算单项式的次数时，应注意是所有字母的指数和，不要漏掉字母指数是1的情况。如单项式 的次数是字母 的指数和，即4＋3＋1=8，而不是7次，应注意字母Z的指数是1而不是0. （2）单项式的指数只和字母的指数有关，与系数的指数无关。如单项式－ 的次数是2＋3＋4=9而不是13次。知识点二 多项式的有关概念（1）多项式：几个单项式的和叫做多项式。（2）多项式的项：多项式中的每个单项式叫做多项式的项。（3）数项：不含字母的项叫做数项。 （4）多项式的次数：多项式里次数最高项的次数叫做多项式的次数。 （5）整式： 与 统称整式。注意：如多项式－ 共有三项，分别是－ , ,－9，在这三个单项式中－ 的次数最高，且为4次，所以这个多项式的次数就是4，这是一个四次三项式。例题分析例1、代数式的系数、项的回顾：（1）代数式 的系数是 代数式－ 的系数是 （2）代数式 的系数是 代数式 的系数是 （3）代数式 共有 项，它们的系数分别是 、 ，项是________________.（4）代数式 共有 项，它们的系数分别是 、 、 。例2、单项式、多项式的名称： 是____次_____项式 是____次_____项式 是____次_____项式例3、在代数式－ ，5 ，ab， ， ， 中，其中单项式有________________，它们各自的系数分别为____________，多项式有______________________________。例4、已知轮船在逆水中前 |
