3.1从算式到程1．已知 下列程:①x-2= ;②0.3x=1;③ =5x-1;④x2-4x=3;⑤x=0;⑥x+2y=0.其中一元一次程的个数是( ) A．2 B．3 C．4 D．5 :程①的分母中含未知数x,所以它不是 一元一次程;程④中未知数x的最高次数是2而不是1,所以它也不是一元一次程;程⑥中含有两 个未知数,所以也不是一元一次程;程②③⑤是一元一次程,它们都同时满足一元一次程的三个特点. 答案:B2．检验程后括号里面的数是不是它前面的程的解? (x-2)(x-3)=0(x=0,x=2,x=3). 分析:要检验一个数是否是程的解,可以把告诉的数代入程的左、右两边,如果左边=右边,那这个数就是程的解,若左边≠右边,则不是. 解:(1)把x=0分别代入程的左边和右边,得左边=(0-2)(0-3)=6,右边=0, ∵左边≠右边, ∴x=0不是(x-2)(x-3)=0的解. (2)把x=2分别代入程的左边和右边,左边=(2-2)(2-3)=0,右边=0, ∵左边=右边, ∴x=2是程(x-2)(x-3)=0的解. (3)把x=3分别代入程的左边和右边,左边=(3-2)(3-3)=0,右边=0, ∵左边=右边, ∴x=3是程(x-2)(x-3)=0的解. 答案:x=0不是程的解;x=2、x=3是程的解.3．若x=3是程ax=5的解,则x=3也是程( ) A．3ax=15的解 B．ax-3=-2的解 C．ax-0.5=- 的解 D． ax=-10的解 :把此题中的ax看成是一个整体,x=3也是ax=5的解,因此把ax=5代入选项中验证,得 A选项为正确项. 答案:A4．填空,使所得结果仍是等式,标明是根据等式的哪一条性质及如变形的. (1)如果a-3=b-2,那么a+1=_____; (2)如果3x=2x+5,那么3x-_____=5; (3)如果 x=5那么x=_____; (4)如果0.5m=2n,那么m=_____. 分析:要完成上述填空,首先应该仔细观察等式的左、右两边发生了什么变化,例如(1)中等式的左边原来为a-3,现在为a+1,a+1是把a-3加上4变形过来的,所以等式的右边也应该加上4;(2)等式的右边原来为2x+5,现在为5,是把原来的2x+5减去2x而得到的,所以左边也应该减去2x;(3)中等式的左边原来为 x,现在为x,是把原来 x乘2而得到的,所以等 |
