3.1.2等式的性质人教版七年级上册3.1.2等式的性质 主讲人：靳清华 程的解： 使程中等号左右两边相等的未知数的值．难！！！生活中哪些地用到了平衡的知识？ 探知天平中的奥秘！初始状态，天平平衡。天平两边都加上相同质量的物体，天平仍平衡。天平两边同时加入相同质量的砝码，天平仍平衡天平两边同时拿去相同质量的砝码，天平仍平衡 把一个等式看作一个天平，把等号两边的式子看作天平两边的砝码，则等号成立就可看作是天平保持两边平衡。天平两边同时天平仍然平衡。添上取下相同质量的砝码，等式加上减去同一个数（或式子）等式成立。 等式两边同时加上(或减去)同一个数（或式子）, 结果仍相等. 如果a=b，那么a±C= b±C【等式性质 1】练习：下列程变形是否正确？如果正确，说 明变形的根据；如果不正确，说明理由。（1）由x=y，得x+3=y+3（２）由a=b，得a－6=b＋6（３）由m=n,得m－2x2=n－2x2（４）由2x=x－5，得2x+x=－5（５）由x=y，y=5.3，得x=5.3（６）由－2=x，得x=－2依据：等式性质1：等式两边同时加上3.依据：等式性质1：等式两边同时减去2x2.左边加x，右边减去x.运算符号不一致等式的传递性。等式的对称性。在下面的括号内填上适当的数或者代数式小试牛刀例：解程： (1)x+7＝26 (2)3x＝2x －4解：两边减7，得 x＋7－7＝26－7 x＝19 解：两边减2x，得3x－2x＝2x－2x－4 x＝－4你会吗？ 如果天平两边砝码的质量同时扩大相 同的倍数(或同时缩小为原来的几分之一)，那么天平还保持两边平衡吗? 是 , 你又能得出等式的什么性质? 试用准确、简明的语言叙述之. 等式两边同时乘同一个数 (或除以同一个不为零的数) , 【等式性质 2】结果仍是等式.代数式括了数，且可能含有字母。解出程4x = 3x－4的解。 由4x = 3x－4; 两边都减去3x，得 4x -3x＝－4 即 x＝－4 练习：解下列程： (1) -5x = 20 ; (2) (4) -5x=4-6x例：解程：－4x＋8＝－5x －1注意：程的解是否正确可以检验。例如：(1)把x=－9代入程： 左边=－4×（－9）＋8=44；右边=－5×（－9）－1＝44.左边 |
