等式的性质温故知新1.什么是等式？什么是程？2.什么是一元一次程？3.什么是程的解？4.解决实际问题时，列程的一般步骤？5.怎么检验一个数值是不是某个程的解？ 1. 是等式吗？4.由此，你可得到什么结论？探究新知12.在上式两边同时加上2，上式还成立吗？ 若加上7呢？加上-3呢？加上-20呢？……3.在上式两边同时减去6，上式还成立吗？ 若减去8呢？减去-5呢？减去-11呢？…… 等式的性质1 等式两边都加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等.如果a=b,那么a±c=b±c. 1. 是等式吗？4.由此，你可得到什么结论？探究新知22.在上式两边同时乘以2，上式还成立吗？ 若乘以-2呢？乘以3呢？乘以-5呢？……3.在上式两边同时除以2，上式还成立吗？ 若除以-2呢？除以3呢？除以-5呢？…… 等式的性质2 等式两边都乘以同一个数，或除以同一个不为 0的数，结果仍相等.如果a=b,那么ac=bc.如果a=b,那么 .c≠0利用等式的性质解程.解:（1）两边同时减3,得（2）两边同时除以-5,得（3）两边同时加5，得两边同时乘-3，得学以致用1.经过对原程的一系列变形(两边同时加，减，乘，除以一个数或一个式子)，最终把程化为最简形式：x = a (a是数) 既程左边只有一个未知项、且未知数的 系数是 1,次数是1，右边只有一个数.2.求出未知数的值后，要养成检验的习惯.注意－4x＋8＝－5x －1把x=-9代入程 左边=-4×(-9)+8=44右边=-5×(-9)-1=44左边=右边∴x＝-9是原程的解.解程并检验.学以致用解：两边同时加5x，得-4x+8+5x=-5x-1+5xX+8=-1两边同时减8，得X+8-8=-1-8X=-9检验：1.利用等式的性质解下列程.自我展示(4)３x-4=2x+2(3) 3x-2=x(1) -x=6-2x(2) 8x=7x-3自我展示2.利用等式的性质解下列程并检验. 在学习了等式的性质后，小明发现运用等式的性质可以使复杂的等式变得简洁，是他随手写了一个等式:3ａ+ｂ-2＝7ａ+ｂ-2，并开始运用等式性质对这个等式进行变形，其过程如下： 3ａ+ｂ＝7ａ+ｂ（等式两边同时加上2） 3ａ＝7ａ（等式两边同时减去ｂ） 3＝7（等式两边同时除以ａ） 变形到此，小明顿时就傻了：居然得出如此等式！是他开始检查自己的变形过程，但怎么也找不出错误来.明的同 |
