3．1 从算式到程教学目标 1．使学生初步掌握一元一次程解简单应用题的法和步骤；并会列出一元一次程解简单的应用题；2．培养学生观察，他们分析问题和解决问题的；3．使学生初步养成正确思考问题的好习惯．教学和难点 一元一次程解简单的应用题的法和步骤． 教学过程设计 一、从学生原有的认知结构提出问题在小学算术中，我们学习了用算术法解决实际问题的有关知识，那么，一个实际问题能否应用一元一次程来解决呢？若能解决，怎样解？用一元一次程解应用题与用算术法解应用题相比较，它有什么优越性呢？为了回答上述这几个问题，我们来看下面这个例题．某数的3倍减2等某数与4的和，求某数．(首先，用算术法解，由学生回答，教师板书)解法1：(4+2)÷(3-1)=3． 答：某数为3． (其次，用代数法来解，教师引导，学生口述完成)解法2：设某数为x，则有3x-2=x+4．解之，得x=3．答：某数为3． 纵观例1的这两种解法，很明显，算术法不易思考，而应用设未知数，列出程并通过解程求得应用题的解的法，有一种化难为易之感，这就是我们学习运用一元一次程解应用题的目的之一． 我们知道程是一个含有未知数的等式，而等式表示了一个相等关系．因此对一个应用题中提供的条件，应首先从中找出一个相等关系，然后再将这个相等关系表示成程． 本节课，我们就通过实例来说明怎样寻找一个相等的关系和把这个相等关系转化为程的法和步骤． 二、师生共同分析、研究一元一次程解简单应用题的法和步骤例2 某面粉仓库存放的面粉运出 15％后，还剩余42 500千克，这个仓库原来有多少面粉？ 师生共同分析： 1．本题中给出的已知量和未知量各是什么？2．已知量与未知量之间存在着怎样的相等关系？(原来重量-运出重量=剩余重量)3．若设原来面粉有x千克，则运出面粉可表示为多少千克？利用上述相等关系，如布列程？ 上述分析过程可列表如下： 解：设原来有x千克面粉，那么运出了15％x千克，由题意，得x-15％x=42 500，所以x=50 000． 答：原来有 50 000千克面粉． 此时，让学生讨论：本题的相等关系除了上述表达形式以外，是否还有其他表达形式？若有，是什么？(还有，原来重量=运出重量+剩余重量；原来重量-剩余重量=运出重量)教师应指出：(1)这两种相等关系的表达形式与“原来重量-运出重量=剩余重量”，虽形式上不同，但实质是一样的，可以意选择其中的一个相等关系来列程； (2)例2的解程过程较为简捷，同学应注意模仿．依据例2的分析与解答过程，首先请同学们思考列一 |
