3.1.2 等式的性质 学习内容: P81--82 一、温故知新1、什么是等式？用等号来表示相等关系的式子叫等式． 例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式；2.程是_____ _____的等式，为了解程，我们先来研究等式有什么性质？二、自主探究1：已知 ，请用等号“=”或不等号“ ”填空：① ； ② ； ③ ； ④ 归纳：等式的性质1： 等式两边 （或 ）同一个 （或 ）结果仍 。 即 如果 , 那么 .探究2：已知 ，请用等号“=”或不等号“ ”填空：① ； ② ； ③ ； ④ 。归纳：等式的性质2：等式两边乘 数，或除以 的数，结果仍 。 即 如果 , 那么 ；如果 , 那么 。 注意：如果 , 那么 中，为什么 ？ 。 利用等式的性质解下列程：x+7=26； （2）-5x=20； （3）- x-5=4; （4） 。解：（1）根据等式性质__，两边同_____，得：x+7 =26 ，是x= .（2）根据等式性质__，两边都除以____，得 , 是x= .（3）根据等式性质__，两边都加 ，得- x-5 =4 .化简，得 再根据等式性质___，两边同 ，得 x= .（4）根据等式性质__，两边都 ，得 ，化简，得 ，再根据等式性质___，两边同 ，得 x= .请同学们口算检验上面四小题中解出的 的值是否为原程的解。三、发现总结利用等式的两条性质，对等式变形必须等式 同时进行，不能漏掉一边；等式两边必须是同一种 ；两边加、减的数（或式）、乘的数、除以不等0的数必须相同．四、自测1、选择： 运用等式性质进行的变形,正确的是( )。 A.如果a=b,那么a+c=b-c; B.如果 ,那么a=b;C.如果a=b,那么 D.如果 ,那么a=32、利用等式的性质解下列程: (1)x+3=2 (2)- -2=3 (3)9x=8x-6 (4)8y=4y+13.1.2 等式的性质答案一、2、含有未知数的等式二、探究1、①= ②= ③= ④= 加上 减去 数 式 相等 a±c探究2、①= ②= ③= ④= 一个数 同一个不为0 相等bc b/c c=0没有意义（1）1 减去7 -7=-7 19（2）2 -5 -5 -5 -4（3）1 |
