一、学习目标1．会探索等式的两条基本性质；2．会利用等式的基本性质来解程；3．了解等式的其他性质．二、知识回顾1．什么是等式，什么是程？ 含有等号的式子叫做等式．例如a=b，1+4=5,2a-b=9等都是等式． 含有未知数的等式叫做程．例如5x+3=11，-4a-5=4等都是程． 2．什么是一元一次程，什么是程的解？ 只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式程叫做一元一次程． 使程中等号左、右两边相等的未知数的值，叫做程的解． 三、新知讲解1．等式的性质1 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等． 用式子表示：如果a=b，那么a±c=b±c（c为一个数或一个式子）．2．等式的性质2 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为０的数，结果仍相等． 用式子表示：如果a=b，那么ac=bc；如果a=b，c≠0，那么 ．3．等式的其他性质（1）传递性：若a=b，b=c，则a=c．（2）对称性：若a=b，则b=a．四、典例探究 扫一扫，有惊喜哦！1．利用等式的性质对等式进行变形【例1】（2014秋?淮南期末）以下等式变形不正确的是（ ）A．由x=y，得到x+2=y+2 B．由2a﹣3=b﹣3，得到2a=bC．由m=n，得到2am=2an D．由am=an，得到m=n总结：等式可抽象为天平，当天平两边放相同质量的物体时，天平处平衡状态；如果在天平的两边各加（或减）相同质量的物体，则天平仍然处平衡状态．等式变形时，每一步必须符合等式的性质，否则等式就不成立.在运用性质时特别注意以下两点：（1）运用等式的性质1时，等式两边要同时加上（或减去）同一个数，即两边进行相同的运算；（2）运用等式的性质2时，等式两边不能同除以0，因为0不能作除数或分母.练1．（2014秋?沧州期末）如图，下列四个天平中，相同形状的物体的重量是相等的，其中第①个天平是平衡的，根据第①个天平，后三个天平仍然平衡的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个练2．等式 的两边同时 ，得到y=﹣12．2．利用等式的性质解程 【例2】利用等式的性质解程：（1） ；（2）5﹣x=7；（3）0.2x+5=7．总结：一般来说，对ax=b(x是未知数，a，b是已知数，且a≠0)形式的一元一次程，在等式两边都除以a即可求解.当ax=b（x是未知数，a，b是已知数，且a≠0）中的系数a是分数时，一般在等式两边都乘以它的倒数.当ax=b（x是未知数，a，b是已知数，且a≠0）中的系数a是小数时， |
