3.2.2 解一元一次程 ---移项回顾等式的性质 1等式两边加 ( 或减 ) 同一个数 ( 或式子 ) ，结果仍相等 .等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等 .等式的性质 2运用等式的性质解下列程(1) x + 2 = 1 x + 2 －2 = 1－2． x =－1．解：两边都减去2，得等式的性质1合并同类项，得即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式．巩固练习(2) 3x = -6 即：x =－2．解：两边都除以3，得等式的性质2即：等式两边都乘或除以同一个不等0的数，所得结果仍是等式．巩固练习把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分 3 本，则剩余 20 本 ; 如果每人分 4 本，则还缺 25 本 . 这个班有多少学生？探究新知思考：你认为题中涉及到哪些相等关系？根据这样的相等关系你想引进什么样的未知数列出程？设 未 知 数探究新知设这个班有 x 名学生 .每人分 3 本，共分出 3x 本，加上剩余的 20 本，这批书共________本 .每人分 4 本，需要______本，减去缺的 25 本，这批书共_______本 . ? (3x+20)? 4x? (4x-25)找相等关系探究新知这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等 .列 程? 3x+20=4x-25问题1：该程与上节课的程x+2x+4x=140在结构上有什么不同？问题2：怎样才能将程3x+20=4x-25转化为x=a的形式呢？探究新知思考： (1)4x － 15 = 9解：两边都减去 5x ,得－3x=－21．系数化为1，得x = 6． (2) 2x = 5x －21解:两边都加上 15 ,得系数化为1，得x = 7．合并同类项 ,得合并同类项 ,得4x = 24．2x = 5x –214x – 15 = 9 4x= 9+15． 2x －5x = －21．你能发现什么吗？ 利用等式的基本性质解程:探究新知 这个变形相当把 ①中的 “– 15”这一项由程 ①到程 ② , “– 15”这项移动后，发生了什么变化?改变了符号 从程的左边移到了程的右边.-15 这个变形相当把 ③ 中的 “5x”这一项由程 ③到程 ④ , “5x”这项移动后发生了什么变化?改变了符号. 从程的右边移 |
