3.3解一元一次程（二）——去括号与去分母(第5) 工程问题教案 教学目标教学知识点用一元一次程解决实际问题。会通过去分母、去括号解一元一次程。 熟悉用一元一次程解决实际问题的基本过程。要求会将实际问题转化为数学问题，通过列程解决问题。通过开放性问题设计，培养学生创新和挑战自我。体会 数学的应用价值。情感和价值观要求通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学生学习数学的热情。教学：会用一元一次程解决实际问题。教学难点：将实际问题转化为数学问题，（即：建立数学模型）。找出等量关系，通过列程解决问题。教学过程（一）、创设问题情境，引入新课一项工程，甲单独做要6天，乙单独做要3天，两人合做要多少天？你能估算出答案吗？试一试，怎样用直线型示意图寻求答案？再试一试，怎样用圆形示意图来分析？在工程问题中，把全部工作量表示为1，如果一件工作需要n小时完成，那么平均每小时完成的工作量就是1/n，即：工作量=工作效率×工作时间。练习（1）一项工程，甲单独做需6天，乙单独做需12天，把总工作量看做1，甲平均每天做 ，乙平均每天做 ，两人合做1天完成的工作量是 ，两人合作3天完成的工作量是 。（2）一项工程，甲单独做要12天，乙单独做要18天，两人合做要多少天？解：把总工作量看做1，那么根据工作效率= ÷ 得甲一天的工作量（工作效率）为 。乙一天的工作量（工作效率）为 。这个工作由两人完成，根据两人完成的工作量之和为1，设两人合做要x天,可列程 ，解这个程，得 ，答： 2、一件工作总量是36，由6个人用3小时完成，设平均每人每小时完成的工作量相同，则每人每天完成（人均效率）是 。3、一件工作由m个人用n小时完成，设平均每人每小 时完成的工作量相同，则每人每天完成（人均效率）是 。（说明：人均效率= ） 附：练习参考答案如下1、（1） ， ， ， ；（2）工作量，工作时间， ， ， x+ x=1 , x= , 两人合做要 天 ; 2、 2 3、 （二）、讲授新课 P.101 例5整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成 这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？（说明：工作量=人均效率×人数×时间）（三）、巩固、提 高变式应用：一项工程，据估计若由一个人做的话需要40天完 |
