第三章3.3解一元一次程（二）---去括号与去分母去括号、去分母解程知识讲解1. 去括号程中含有括号时，解程过程中把括号去掉的过程叫去括号。去括号 的目的是把程化简，便解程。去括号的依据：乘法分配律和去括号法则。去括号的法：由内向外去括号，即先去小括号，再去中括号，最后去大括号；也可以由外向内去括号。注意：（1）不要漏乘括号内的项；（2）去括号后要注意各项（原括号内）的符号变化情况，特别是括号前为负号时，括号内部各项都要变号。如：3（x+2）+1=103x+6+1=103x=3x=12. 去分母。去分母的法：在程的两 边同乘以各分母的 最小公倍数，使未知数的系数和数都变为整数。去分母的依据：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为 0 的数，结果仍相等。注意：（1）不要漏乘不含分母的项；（2）分数线有括号作用，去掉分母后，如果分子是多项式或者是负数，要加括号。如： 经典例题例题1 （模拟）解程：10y+2（7y－2） =5（4y+3）+3y。思路分析：解此程可依据乘法分配律和乘法法则，以及去括号法则整理，即可解此一元一次程。答案：去括号，得10y+14y－4=20y+15+3y，移项，得10y+14y－20y－3y=15+4， 合并同类项，得y =19。例题2 （拱墅区期末）解程： 。思路分析：此程含有多重括号，一般应先去小括号，再去中括号，但此题中 与 均得到整数，且计算简捷，因此可先去 中括号，再去小括号。答案：去中括号，得x－ +3=－2，去小括号，得x－ +1+3=－2，移项，得x－ =－2－1－3，合并，得 x=－6，系数化为1，得x =－8。例题3 （漳州期末）解程 思路分析：本程是带分母的程，所以要先去分母，再去括号，最后移项，化系数为1，从而得到程的解，再选择即可。易错点是数项“2”忽略乘以6。答案：去分母，得2（x－1）－（x+2）=3（4－x）+2×6，去括号，得2x－2－x－2=12－3x+12，移项，得2x－x+3x=12+2+2+12，合并同类项，得4x=28，系数化为1得，x=7。例题4 （东营期末）解程 思路分析：观察此程的特点，可把（3x-2）看作一个整体，运用换元法解次程较为简便。答案：设3x-2=y，则原程可化为 6y-3y+3=12-2y-45y=5y=1所以3x-2=1，解得x=1技巧点拨1. 去括号时的注意事项多重括号去括号时，顺序通是先里后外，但根据数字之间的计算特点，可以灵活处理运算顺序，使计算更简捷。2. 去分母时的注意事项去分母所选的乘数应是所有分母的最小公倍数 |
