第四章《几图形初步》一、本章知识结构图（1）直线、射线、线知识点1：三种基本几图形的概念、表示、作图、性质联系：射线、线是直线的一部分，反向延长射线得到直线，两延长线得到直线．区别：名称图像表示延伸端点度量直线 1.直线AB (或直线BA)2.直线l向两端无限延伸0不可度量射线 1.射线AB2.射线l向一端无限延伸1不可度量线 1.线AB(或线BA)2.线a不可延伸2可度量知识点2：几语言和作图；点和直线知识点3：尺规作图：作一条线等已知线；叠合法比较两条线的长度大小知识点4：线的中点、N等分点的概念知识点5：线的和差倍分（2） 角(余角和补角)线角同一直线上有n个点，求线的条数．平面内有共端点的n条射线，求角的个数．已知：点C是直线AB上一点，满足 ，则点 有两个可能位置： 已知：平面内有 ，射线 满足 ，则射线 有两个可能位置：已知：如图，点 在线 上， 分别是线 中点，总有 ． 已知：如图，射线 在 内部， 分别是 平分线，总有 ．（3）三种数学思维a.分类讨论思想例1．两条相交直线与另外一条直线在同一平面内，求它们的交点个数？ 分析 由题设条件中并没有明确这三条直线的具体位置，所以应分情况讨论.前两条的关系很确定，当画第三条时，会出现分类，或平行某一条，或相交同一个点，或相交不在同一个点等三种情况．说明：在过平面上若干点可以画多少条直线，应注意这些点的分情况讨论；或在画其它的图形时，应注意图形的各种可能性.例2.点A，B，C 在同一条直线上，AB＝3 cm，BC=1 cm．求AC的长．b.程思想在处理有关角的大小，线大小的计算时需要通过列程来解决．例．如果一个角的补角是150°，求这个角的余角.分析 若设这个角的大小为x°，则这个角的余角是90°－x，是由这个角的补角是150°可列出程求解．c.数形结合思想例．如图，长形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN，求∠NEM的度数．二、几个主要知识点例题1．从不同向看例1．将两个大小完全相同的杯子（如图1-甲）叠放在一起（如图1-乙），则从上往下看图乙，得到的平面图形是（）第例2．图2是一个几体的实物图，从正面看这个几体，得到的平面图形是（） 2．展开与折叠例3．如图3所示的平面图形中，不可能围成圆锥的是（）例4．图4是正体的展 |
