人教版七年级上册数学课本知识点归纳第一章 有理数正负数1．正数：大0的数。2．负数：小0的数。3．0即不是正数也不是负数。4．正数大0，负数小0，正数大负数。（二）有理数1．有理数：由整数和分数组成的数。括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π）2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。3．分数：正分数、负分数。（三）数轴1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向 上为正向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。）2．数轴的三要素：原点、正向、单位长度。3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。4．绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。（四）有理数的加减法1．先定符号，再算绝对值。2．加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。5． a?b = a +（?b） 减去一个数，等加这个数的相反数。（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小）1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。数同0相乘，都得0。2．乘积是1的两个数互为倒数。3．乘法交换律：ab= b a4．乘法结合律：（ab）c = a （b c）5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac（六）有理数除法1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。2．除以一个不等0的数，等乘这个数的倒数。3．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以一个不等0的数，都得0。（七）乘1．求n个相同因数的积的运算，叫做乘。写作an 。（乘的结果叫幂，a叫底数，n叫指数） 2．负数的奇数次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的正整数次幂都是0。3．同底数幂相乘，底不变，指数相加。4．同底数幂相除，底不变，指数相减。（八）有理数的加减乘除混合运算法则1．先乘，再乘除，最后加减。2．同级运算，从左到右进行。3．如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进 |
