人教版七年级数学上册知识点总结第一章有理数1.有理数：(1)凡能写成 形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a不一定是负数，+a也不一定是正数；(不是有理数；(2)有 理数的分类: ① ② (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数( 0和正整数； a＞0 ( a是正数； a＜0 ( a是负数；a≥0 ( a是正数或0 ( a是非负数； a≤ 0 ( a是负数或0 ( a是非正数.例：把下列各数填在相应额大括号内： 1，－0.1，－789，25，0，－20，－3.14，－590， 正整数集｛ …｝； 非负整 数集｛ …｝；自然数集｛ …｝； 非负数集｛ …｝2．数轴：数轴是规定了原点、正向、单位长度的一条直线.例：数轴上与表示-2的点的距离为三个单位的点有_ _个，他们分别表示的有理数是 _和_ _。3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)注意： a-b+c的相反数是-a+b-c；a-b的相反数是b-a；a+b的相反数是-a-b；(3)相反数的和为0 ( a+b=0 ( a、b互为相反数.(4)相反数的商为-1.（5）相反数的绝对值相等4.绝对值：(1)正数的绝对值等它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为： 或 ； (3) ； ；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0；5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大一 切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差， 绝对值越小，越接近标准。例：已知a、b、–c表示的数如图所示，则a、b、–c、-a、-b由小到大的顺序是 6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数； 若ab=1( a、b互为倒数.等本身的数汇总：相反数等本身的数：0倒数等本身的数：1，-1绝对值等本身的数：正数和0平等本身的数：0,1立等本身的数：0,1，-1. 例：a、b互为相反数，c、d互为倒数， |m|＝2，则 －1＋m－cd的值为多少？ 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加 |
