6.1.1 平根 要做一边长是3分米的桌面，它的面积是多少？这个问题实际上就是求：答：9平分米这是已知底数和指数，求幂的运算乘运算引入 反过来，要做一面积是3平分米的桌面，它的边长是多少分米？ 实际上就是要求出一个数，使它的平等9，即：显然，括号里应是±3，但－3不符题意。∴桌面的边长应是3分米。9平分米你还能举出类似的等式吗?(1) ( )2=4; (2) ( )2=0.36;(3) ( )2= ; (4) ( )2=81;平根的定义:如果x2=a ， 那么x就叫做a的平根(二次根).归纳开平的定义：求一个数a的平根的运算,叫做开平.如：3和-3都是9的平根∴9的平根是±3探究平开平平运算与开平运算的关系平与开平互为逆运算归纳平开平1、正数有两个平根，它们互为相反数；2、0的平根是0；3、负数没有平根。归纳平根的表示法:如果x2=a (a≥0), 那么x = .1、下列等式正确的是( )A BC D巩固 2、下列各式中没有平根的是( )A BC D巩固 3、若一个数的平根与它算术平根的值相同，则这个数是（ ）A．1 B． 0 C．0或1 D． 1、0或-1巩固 范例例1、求下列各数的平根及算数平根:(1)(2)(3)(4)法：逆用平运算即求两个互为相反数，使它的平等这个数。巩固4、求下列各式的值:(1)(2)(3)(4)(5)(6)法：先定号, 再定值。范例例2、求下列程:法:1、把x2当作一个整体,求出x2=a;2、再根据平根的定义求x.巩固5、求下列程:巩固6、填空:(1) 的平根是 ;(2) 的平根是 ;思考:两题的结果是不是一样吗?为什么?易错问题巩固7、填空:(1) 的平根是 ;(2) 的平根是 ;思考:两题的结果是不是一样?为什么?易错问题负数没有平根巩固8、填空:(1) 的平根是 ;(2) 的算术平根是 ;思考:两题的结果是不是互为相反数?为什么?易错问题平根与算术平根的区别小结1、本节课你学了什么知识?2、你有什么体会?平根的定义平根的表示求一个非负数的平根的法算术平根与平根的区别、联系 1. 填空(1)0.36的 |
