将举行美术作品比赛.小鸥很高兴,他想裁出一块面积为25dm2的正形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块画布的边长应取多少？ 身边小事 已知正形的面积 , 求边长的问题,实质上 就是已知一个正数的平,求这个正数的问题.13460.5像正数32=9,把正数3 叫做9的算术平根. …定义一般地，如果一个正数 x 的平等 a，即x2 = a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平根a 的算术平根记作读作“ 根号a ”根号被开数0的算术平根等0如92 = 81则81的算术平根例1 求下列各数的算术平根：（1） ；（2） ；（3） ． 解：（1）因为 ， 所以100的算术平根是10 ． 即 ．例题 解：（2）因为 ， 所以 的算术平根是 ． 即 ． 例题例1 求下列各数的算术平根：（1） ；（2） ；（3） ． 解：（3）因为 ， 所以0.0001的算术平根是0.01 ． 即 ．例题例1 求下列各数的算术平根：（1） ；（2） ；（3） ．教材41页练习11 ~ 20 的平表(1) 0.0025(2) 256(3) 540.05162559无意义算术平根的性质正数有一个正的算术平根， 0 的算术平根是0 ，负数没有算术平根。 算术平根具有双重非负性 一个数的平的算术平根等它的绝对值。 一个非负数的算数平根的 平是它本身：(1) ； (2) ; (3) ；(4) ； (5) ； (6) ．1.下列式子表示什么含义？你能求出它们的值吗？停思考:你知道这个大正形的边长是多少吗？ 怎样用两个面积为1的小正形拼成一个面积为2的大正形？探索 & 交流解：设这个大正形的边长为x,则 x2=2x叫做2的算术平根2的算术平根记做: 3. (1) ３的算术平根是＿＿＿．⑶＿＿＿ 算术平根等它本身．30和146筛一筛，长能耐√×√√××你会上当吗？2巩固2、 的值是______3、16的算术平根是______4431、一个自然数的算术平 |
