课 时 计 划第 节课 题6.1平根—正数和0的平根课 型新授教学三维目标知识与能 力了解平根的概念，会用根号表示正数的平根； 了解开平与平互为逆运算，会用平运算求某些非负数的平根过程与 法通过学习平根，进一步建立数感和符号感，发展抽象思维。通过对正数平根特点的探究，了解平根与算术平根的区别和联系，体验类比、化归等问题解决数学思想法的运用，学生对问题的迁移情感态度与价值观通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实际是紧密联系着的。通过探究活动培养动手和锻炼克服困难的意，建立自信心，学习热情教材分析重 点平根的概念，会求一个非负数的平根难 点平根与算术平根的区别和联系教 法情景引入、例题应用、小组合作学 法自主探究、小组合作学习教 具多媒体课件教学过程：一、情景引入（引入） 1、求下列和数的算术平根 4、9、100、9/16、0.252、 如果一个数的平等9，这个数是多少？讨论：这样的数有两个，它们是3和－3.注意 中括号的作用．又如： ，则x等多少呢？ 二、探索新知1、平根的概念：如果一个数的平等a，那么这个数就叫做a的平根．即：如果 =a，那么x叫做a的平根．求一个数的平根的运算，叫做开平．例如： 3的平等9，9的平根是 3，所以平与开平互为逆运算．2、观察：课本P45的图6.1-2.图6.1-2中的两个图描述了平与开平互为逆运算的运算过程，揭示了开平运算的本质．并根据这个关系说出1,4,9的平根． 例4 求下列各数的平根。（1） 100 （2） （3） 0.253、按照平根的概念，请同学们思考并讨论下列问题：正数的平根有什么特点？0的平根是多少？负数有平根吗？一个是正数有两个平根，即正数进行开平运算有两个结果，一个是负数没有平根，即负数不能进行开平运算，符号：正数a的算术平根可用 表示；正数a的负的平根可用- 表示．例5 说出下列各式的意义，并求出它们的值。（1） ， （2）－ ， （3） 归纳：平根和算术平根两者既有区别又有联系．区别在正数的平根有两个，而它的算术平根只有一个；联系在正数的负平根是它的算术平根的相反数，根据它的算术平根可以立即写出它的负平根。4、堂上练习：课本P４６小练习1、2、3 三、归纳小结（学生归纳，老师点评）1、什么叫做一个数的平根？2、正数、0、负数的平根有什么规律？3、怎 |
