平面直角坐标系知识点梳理：平面直角坐标系定义在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴就组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取向右为正向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上向为正向，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点(如图1). （一）坐标轴上点的坐标特征1． 轴上的点的纵坐标为0，记做（ ，0）；2．y 轴上的点的横坐标为0，记做（0，y）；3．原点的坐标是（0，0）例1．已知有一点P（m+2，m+1）在直角坐标系中的x轴上，则点P的坐标为 练习1．已知点P（a-3,a+2）在 轴上，则a＝ ，如果点P在 轴上，则a＝ 。（二）各象限内点的坐标特征 已知点P的坐标为（x，y）1．若点P在第一象限内，则 ；2．若点P在第二象限内，则 ；3．若点P在第三象限内，则 ；4．若点P在第四象限内，则 ；例2．点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（1，0）在____轴上；若点（a+1，-a）在y轴上，则a=______. 变式练习1. 在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ),若a b 2.已知点P(a ,b )在第四象限，则点Q(b-1,-a) 在第 象限。3.点A（ +1， +1）一定在第 象限。4.若点A(m, n)在第四象限，且｜m｜=5, |n|=2, 则 m-n= .5.第二象限的点P(x,y)满足 =9， =4,则点P的坐标是_____________.6.已知｜X-2｜+（Y+1）2=0,求P(X,Y)的坐标，并指出它在第几象限。（三）平行坐标轴的直线上的点的坐标特征平行x轴的一条直线上的点的纵坐标相等，平行y轴的一条直线上的点的横坐标相等。例3．已知线AB//x轴，若点A的坐标为（1，2），线AB的长为3，则点B的坐标为 。变式练习1.若点M为（2,3），点N为(2,-5),则MN两点在（ ） A.平行X轴的直线上；B.平行Y轴的直线上；C.在第一、三象限两坐标轴夹角平分线上；C.在第二、四象限两坐标轴夹角平分线上；2.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）A.平行x轴 B.平行y轴C.经过原点 D.以上都不对3.平面直角坐标系中点 A（4，2），B（4，-2）, C（-5，-2），则直线AB平行______ 轴，直线BC平行_______轴。4.线AB∥x轴，且AB=3,若A点坐标为（-2，3）则B点坐标为 （ ）A |
