7.1 平面直角坐标系第七章 平面直角坐标系回顾——我们可以怎样表示平面内一点的位置？如表示数轴上一点的位置？数轴上的点A可以用-4来表示，-4数轴上的点A，那么就说点A的坐标是-4.思考：能否把这两个问题结合起来，表示平面内一点的位置？René Descartes笛卡儿（1596~1650）法国数学家，最早引入坐标系，用代数法研究几问题，把原本对立的“数”和“形”统一了起来.我思，故我在。——笛卡儿I think, therefore I am.笛卡儿怎样确定平面上点的位置？一只苍蝇引发的灵感——平面直角坐标系xyx轴或横轴y轴或纵轴原点ⅠⅡⅢⅣ第一象限第二象限第三象限第四象限平面直角坐标系xyMN(4,3)点A的横坐标为4点A的纵坐标为3有序数对(4,3)就叫做点A的坐标，记作A(4,3).练习1：请写出点B、C、D、E、F的坐标： B( , )，C( , )，D( , )，E( , )，F( , ).xy(4,3)(-3,1)(0,-3)(2,0)(-5,-2)(5,-4)练习2：在平面直角坐标系中描出下列各点： A(5,3)，B(-1,2)，C(-4,0)，D(-3,-4)，E(0,1)，F(6,-4). 这些点分别在平面直角坐标系中的哪个部分？xy思考：（1）各个象限的点的坐标分别有什么特点？ （2）原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？思考：（1）各个象限的点的坐标分别有什么特点？ （2）原点O的坐标是什么？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？知识应用：点P的坐标为(a+3,2a-4).若P在x轴上，则a=______；若P在y轴上，则a=______.已知点A(x,y). (1)若xy=0，则点A在___________； (2)若xy>0，则点A在___________； (3)若xy探究：（1）说出图中各点到坐标轴的距离； （2）你从中发现了什么规律？平面上一点到x轴的距离是其纵坐标的绝对值，到y轴的距离是其横坐标的绝对值.知识应用：点P(-3,5)到x轴的距离为______,到y轴的距离为______. 点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，的坐标是_________________________.已知点P(3－a,3a－7) 到两轴的距离相等，则P点的坐标为_________.小结：在直角坐标系中，根据坐标找到点、根据点求出坐标（点与有序数对的一一）；掌握各象限点的坐标的特点，掌握x轴、y轴上点的坐标的特点；平面内一点到坐标轴的距离与其坐标的关系. |
